【題目】如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于E,△PCD的周長為20,sin∠APB=,則⊙O的半徑( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
連接OA、OB、OP,延長BO交PA的延長線于點F.已知PA,PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,根據(jù)切線的性質定理及切線長定理可得∴∠OAF=∠PBF=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB,由△PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=20,可求得PA=PB=10,由sin∠APB=可得sin∠PFB==,即=,即可求得AF=,在Rt△AOF中,由tan∠AOF=tan∠BPF==即可求得OA的長.
連接OA、OB、OP,延長BO交PA的延長線于點F.
∵PA,PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E
∴∠OAF=∠PBF=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB,
∵△PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=20,
∴PA=PB=10,
∵sin∠APB=,
∴sin∠PFB==,
∴=,
解得:AF=,
在Rt△AOF中,tan∠AOF=tan∠BPF==,
∴,
∴OA=5,
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極繪就我市“一福地、四名城”建設的宏偉藍圖,某鎮(zhèn)大力發(fā)展旅游業(yè),一店鋪專門售賣地方特產(chǎn)“曲山老鵝”,以往銷售數(shù)據(jù)表明,該“曲山老鵝”每天銷售數(shù)量y(只)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)y=-x+110,每只“曲山老鵝”各項成本合計為20元/只.
(1)該店鋪“曲山老鵝”銷售單價x定為多少時,每天獲利最大?最大利潤是多少?
(2)該店店主關心教育,決定今后的一段時間從每天的銷售利潤中捐出200元給當?shù)貙W校作為本學期優(yōu)秀學生的獎勵資金,為了保證該店捐款后每天剩余利潤不低于4000元,試確定該“曲山老鵝”銷售單價的范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( ).
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于D.
(1)求證:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?
(2)求測試結果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;
(3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1,…,依次規(guī)律,則點A8的坐標是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在直角中,,點是中點,連接,點為的中點,過點作交線段的延長線于點,連接.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出與面積相等三角形(不包含)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com