【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x　 時(shí)，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

【答案】(1) y=x-2,圖象見(jiàn)解析；(2)=2;(3)6

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得；
（3）結(jié)合圖象，利用三角形的面積公式可得結(jié)果；

（1）將（0，-2）和（3，1）分別代入y1=kx+b，得：

,解得：，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2．
畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示：
．
（2）由圖象可知：當(dāng)x=2時(shí)，y1=0；

（3）解x-2=-2x+4得，x=2 ，
∴直線y1=kx+b、直線y2=-2x+4與y軸圍成的三角形的面積：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、為直線上的兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、兩點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC邊上的中線，EF是AD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則AE：BE的值為_______．

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【題目】如圖，矩形中，,,點(diǎn)為對(duì)角線上異于點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié),將沿所在的直線翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)的位置

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離。

（2）聯(lián)結(jié)交于,求當(dāng)和相似時(shí)，線段的長(zhǎng)。

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OC=2，將過(guò)點(diǎn)B的直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CE，求線段CE的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)P在線段CB上且OP=，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上，答案格式如：“”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形的邊為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)作直線切半圓于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則直角梯形周長(zhǎng)為（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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