【題目】如圖，點(diǎn)、為直線上的兩點(diǎn)，過、兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、兩點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b，點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（a，a），B的坐標(biāo)是（b，b）．則AE=OE=a，BF=OF=b．根據(jù)BD=2AC即可得到a，b的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解．

延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F.
設(shè)A.B的橫坐標(biāo)分別是a，b，
∵點(diǎn)A.B為直線y=x上的兩點(diǎn)，
∴A的坐標(biāo)是(a,a)，B的坐標(biāo)是(b,b).則AE=OE=a，BF=OF=b.
∵C、D兩點(diǎn)在交雙曲線y=1x(x>0)上，則CE=，DF=.
∴BD=BFDF=b，AC=a.
又∵BD=2AC
∴b1b=2(a)，
兩邊平方得：b2+ 2=4(a2+ 2)，即b2+ =4(a2+)6.
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2+，同理OD2=b2+，
∴4OC20D2=4(a2+)(b2+)=6，
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程.

（1）2(1-x)2-8=0 （2 ）2x2x-1=0 （公式法）

(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=0

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【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點(diǎn)，，在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1,4),B(5,1),P，Q 分別是 x 軸，y 軸 上兩個動點(diǎn)，則四邊形 ABPQ 的周長最小值為（ ）

A.5B.5 C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為 ；

（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)。

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【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．

（1）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由．

（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？

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【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2），（3，1）．

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（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x　 時，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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