【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正確的有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：拋物線與x軸有兩個交點， ∴△＞0，
∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；
由于對稱軸為x=﹣1，
∴x=﹣3與x=1關(guān)于x=﹣1對稱，
∵x=﹣3時，y＜0，
∴x=1時，y=a+b+c＜0，故②錯誤；
∵對稱軸為x=﹣ =﹣1，
∴2a﹣b=0，故③正確；
∵頂點為B（﹣1，3），
∴y=a﹣b+c=3，
∴y=a﹣2a+c=3，
即c﹣a=3，故④正確；
故選B.
【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學(xué)生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人．
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．
（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元．第一批楊梅每件進價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為　　元，比2006年增長　　%；
（2）求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到1元），并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)圖1指出：2005﹣2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年　　（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）
（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學(xué)校總?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇籃球項目的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聳立在臨清市城北大運河?xùn)|岸的舍利寶塔，是“運河四大名塔”之一（如圖1）．數(shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運河兩岸上的A，B兩點的俯角分別為17.9°，22°，并測得塔底點C到點B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運河兩岸上的A、B兩點的距離（精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時”活動后，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

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