【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣3

1

3

1

下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：由表格可知， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當x= = 時，取得最大值，
∴拋物線的開口向下，故①正確，
其圖象的對稱軸是直線x= ，故②錯誤，
當x＜ 時，y隨x的增大而增大，故③正確，
方程ax2+bx+c=0的一個根大于﹣1，小于0，則方程的另一個根大于 =3，小于3+1=4，故④錯誤，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將圓形紙片沿弦AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，⊙O的切線BC與AO延長線交于點C．
（1）若⊙O半徑為6cm，用扇形OAB圍成一個圓錐的側面，求這個圓錐的底面圓半徑．
（2）求證：AB=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反映的是九（1）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法①①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；③九（1）班外出的學生共有40人；④若該校九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的人約有150人，其中正確的結論是（　�。�

A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結論： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正確的有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．
（2）求乙建筑物的高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= ，OB=2 ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）若△AMB與△AOB關于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B′處，此時，點A的對應點A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結論錯誤的（ ）
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC
D.B′C平分∠BB′A′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）
A.2
B.
C.1
D.

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