【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點(diǎn)E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為(
A.2
B.
C.1
D.

【答案】D
【解析】解:設(shè)CE=x. ∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.
∵將△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,
∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD﹣CE=3﹣x.
在Rt△ABF中,由勾股定理得:AF2=52﹣32=16,
∴AF=4,DF=5﹣4=1.
在Rt△DEF中,由勾股定理得:
EF2=DE2+DF2 , 即x2=(3﹣x)2+12 ,
解得:x= ,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和矩形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

1

3

y

﹣3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對(duì)稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4,其中正確的結(jié)論有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D,若BD=4,CD=2,則AC的長(zhǎng)是( )

A.4
B.3
C.2
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)后,我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開設(shè)A:毽子,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,他喜歡“跑步”的概率有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園.如圖,無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒,求這架無人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算:
(1)化簡(jiǎn):(x﹣2)2+x(x+4)
(2)解不等式組

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,記為第1個(gè)等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接得到一個(gè)正六邊形,記為第1個(gè)正六邊形,取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn),順次連接又得到一個(gè)等邊三角形,記為第2個(gè)等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接又得到一個(gè)正六邊形,記為第2個(gè)正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為x=﹣2,點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖1,當(dāng)0≤t≤4時(shí),設(shè)△PAD的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此時(shí)t的值.
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠PDA=90°時(shí),Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不相似,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)為了解居民對(duì)足球、籃球、排球、羽毛球和乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在社區(qū)開展了“我最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的隨機(jī)調(diào)查(每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜愛的一種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)求本次被調(diào)查的人數(shù);
(2)將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該社區(qū)喜愛這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)大約有4000人,請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù).

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