【題目】下列命題,正確的有( )
①經(jīng)過三個點一定可以作圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓;③在同圓或等圓中,相等的弦則所對的弧相等;④正多邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;⑤三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等.
A.個B.個C.個D.個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:
⑴根據(jù)如圖1,寫出一個等式:
⑵如圖2,若長方形的長AB為10,AD寬為6,分別求a、b的值;
⑶如圖3,將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一直線上,連接BD和BF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b=6,ab=10,請求出陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】馬航MH370 客機“失聯(lián)”,我國“海巡01號”前往搜尋。如圖某天上午9時,“海巡01號” 輪船位于A處,觀測到某小島P位于輪船的北偏西67.5°,輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛,下午2時該船到達B處,這時觀測到小島P位于該船的南偏西30°方向,求此時輪船所處位置B與小島P的距離?(精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點M,N從點C同時出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A,B移動,同時動點P從點B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動,連接PM,PN,設移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當t為何值時,以A,P,M為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字,與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”.例如:自然數(shù)12321,從最高位到個位排出的一串數(shù)字是:1,2,3,2,1,從個位到最高排出的一串數(shù)字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一個“和諧數(shù)”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和諧數(shù)”.
(1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”;請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除,并說明理由;
(2)已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設其個位上的數(shù)字為x(,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,將一個鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞
點B順時針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點落在AB的延長線上的點C1處,連結(jié)AA1.
(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)求證:∠A1AC=∠C1.
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【題目】給出下列長度的四組線段:①1,,;②3,4,5;③6,7,8;④a2-1,a2+1,2a(a為大于1的正整數(shù)).其中能組成直角三角形的有( )
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點B的坐標為(a,b),且b=.
(1)直接寫出點A、B、C的坐標;
(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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