【題目】“2015揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A．“半程馬拉松”、B．“10公里”、C．“迷你馬拉松”．小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．
（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 。
（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率。

【答案】
（1）
（2）

解：設(shè)三種賽事分別為1，2，3，列表得：

1

2

3

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），

小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的情況有6種，所有其概率==


【解析】（1）∵共有A，B，C三項(xiàng)賽事，
∴小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率是
（2）列表可以很清楚得到小明和小剛被分到不同項(xiàng)目組的情況并求出概率為。
（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；
（2）列表或畫樹形圖得到所有可能的結(jié)果，即可求出小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A，D1 ， D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)．
（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1 ， C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別延長(zhǎng)OA，OC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，依次連接B，F(xiàn)，D，E各點(diǎn)．

（1）求證：△BAE≌△BCF
（2）若∠ABC=50°，則當(dāng)∠EBA=°時(shí)，四邊形BFDE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值
（2）設(shè)二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）（k為實(shí)數(shù)），它的圖象的頂點(diǎn)為D．
①當(dāng)k=1時(shí)，求二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
②請(qǐng)?jiān)诙魏瘮?shù)y=ax2+bx+c與y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)M，N，不論k取何值，這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）；
③過(guò)點(diǎn)M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點(diǎn)P，當(dāng)k為何值時(shí)，點(diǎn)D在∠NMP的平分線上？
④當(dāng)k取﹣2，﹣1，0，1，2時(shí)，通過(guò)計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的拋物線y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的頂點(diǎn)分別為（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），請(qǐng)問：頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎？縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在AB上，且AC：CB=2：1，點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于直線CM的對(duì)稱點(diǎn)B′，直線AB′與直線CM相交于點(diǎn)P，連接PB．

（1）如圖2，若點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，則∠PAB= ， 線段PA與PB的比值為

（2）如圖3，若點(diǎn)P與點(diǎn)M不重合，設(shè)過(guò)P，B，C三點(diǎn)的圓與直線AP相交于D，連接CD，求證：①CD=CB′；②PA=2PB

（3）如圖4，若AC=2，BC=1，則滿足條件PA=2PB的點(diǎn)都在一個(gè)確定的圓上，在以下小題中選做一題：
①如果你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定的圓的圓心和半徑，那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過(guò)程，只要證明這個(gè)圓上的任意一點(diǎn)Q，都滿足QA=2QB；
②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定的圓的圓心和半徑，那么請(qǐng)取出幾個(gè)特殊位置的P點(diǎn)，如點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)P與點(diǎn)M重合等進(jìn)行探究，求這個(gè)圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)。
（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和y=﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC=OA，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？
（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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