【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動,如圖,4張牌分別對應(yīng)價值5,10,15,20(單位:元)的4件獎品.
(1)如果隨機翻1張牌,那么抽中20元獎品的概率為
(2)如果隨機翻2張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少?
【答案】
(1)25%
(2)
,
∵所獲獎品總值不低于30元有4種情況:30元、35元、30元、35元,
∴所獲獎品總值不低于30元的概率為:
4÷12=.
【解析】(1)∵1÷4=0.25=25%,
∴抽中20元獎品的概率為25%.
故答案為:25%.
(1)隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),據(jù)此用1除以4,求出抽中20元獎品的概率為多少即可.
(2)首先應(yīng)用樹狀圖法,列舉出隨機翻2張牌,所獲獎品的總值一共有多少種情況;然后用所獲獎品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量,求出所獲獎品總值不低于30元的概率為多少即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知經(jīng)過點D(2,﹣)的拋物線y=(x+1)(x﹣3)(m為常數(shù),且m>0)與x軸交于點A、B(點A位于B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)填空:m的值為 , 點A的坐標為;
(2)根據(jù)下列描述,用尺規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):連接AD,在x軸上方作射線AE,使∠BAE=∠BAD,過點D作x軸的垂線交射線AE于點E;
(3)動點M、N分別在射線AB、AE上,求ME+MN的最小值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某海域有A,B兩個港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識遷移我們知道,函數(shù)y=a(x﹣m)2+n(a≠0,m>0,n>0)的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移m個單位,再向上平移n個單位得到;類似地,函數(shù)y=+n(k≠0,m>0,n>0)的圖象是由反比例函數(shù)y=的圖象向右平移m個單位,再向上平移n個單位得到,其對稱中心坐標為(m,n).
(1)理解應(yīng)用
函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移 個單位,再向上平移 個單位得到,其對稱中心坐標為
(2)靈活應(yīng)用如圖,在平面直角坐標系xOy中,請根據(jù)所給的y=的圖象畫出函數(shù)y=﹣2的圖象,并根據(jù)該圖象指出,當x在什么范圍內(nèi)變化時,y≥﹣1?
(3)實際應(yīng)用
某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行跟蹤研究,假設(shè)剛學(xué)完新知識時的記憶存留量為1,新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=;若在x=t(t≥4)時進行第一次復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)的時間忽略不計),且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=,如果記憶存留量為時是復(fù)習(xí)的“最佳時機點”,且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時機點”進行的,那么當x為何值時,是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 OABC中,OA=3,OC=5,分別以 OA、OC所在直線為x 軸、y 軸,建立平面直角坐標系,D是邊CB上的一個動點(不與C、B重合),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E,連接DE.
(1)連接OE,若△EOA的面積為2,則k=
(2)連接CA,DE與CA是否平行?請說明理由:
(3)是否存在點D,使得點B關(guān)于DE的對稱點在OC上?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 , 并補全頻數(shù)分布直方圖
(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點,OC=6,N為邊OB上異于點O的一動點,P是線段CN上一點,過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q,PM∥OB交OA于點M.
(1)若∠AOB=60°,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB
(2)當點N在邊OB上運動時,四邊形OMPQ始終保持為菱形.
①問:﹣的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由.
②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1 , △NOC的面積為S2 , 求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C
(1)求A、B、C的坐標;
(2)過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G.若FG= AC,求點F的坐標;
(3)E(0,﹣2),連接BE.將△OBE繞平面內(nèi)的某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△O′B′E′,O、B、E的對應(yīng)點分別為O′、B′、E′.若點B′、E′兩點恰好落在拋物線上,求點B′的坐標.
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