有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊,點(diǎn)P是邊CA的延長線上的點(diǎn),在A、P之間拉一條細(xì)繩,繩長AP為15cm,握住點(diǎn)P,拉直細(xì)繩,把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上(纏繞時木塊不動).若圓周率取3.14,則點(diǎn)P運(yùn)動的路線長為
56.5cm
56.5cm
(精確到0.1cm)
分析:根據(jù)如圖所示可知點(diǎn)P運(yùn)動的路線就是圖中三外扇形的弧長,正三角形ABC的內(nèi)角為60度,所以第一個小扇形的弧長等于
120π×15
180
,第二個為
120π×9
180
,第三個為
120π×3
180
,將三段弧的長度相加即為所求.
解答:解:第一段弧長=
120π×15
180
=10πcm;
第二段弧長=
120π×9
180
=6πcm;第三段弧長=
120π×3
180
=2πcm;
所以三段弧長=18π=56.5cm.
故答案是:56.5cm.
點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)P運(yùn)動的路線就是圖中三外扇形的弧長,然后明確扇形的圓心角是120度,半徑分別是15cm,9cm,3cm,求值即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊,點(diǎn)P是邊CA的延長線上的點(diǎn),在A、P之間拉一條細(xì)繩,繩長AP為15cm.握住點(diǎn)P,拉直細(xì)繩,把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上(纏繞時木塊不動),若圓周率取3.14,點(diǎn)P運(yùn)動的路線長為( 。ň_到0.1cm)
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,有一個邊長為6cm的正三角形木塊ABC,點(diǎn)P是CA延長線上的一點(diǎn),在A、P之間拉一條長為15cm細(xì)絲,握住點(diǎn)P,拉直細(xì)線,把它全部緊緊繞在△ABC木塊上(纏繞時木塊不動),則點(diǎn)P運(yùn)動的路線長為(π取3.14,精確到0.1cm)( 。
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,有一個邊長為6cm的正三角形,從它的三個角截去三個小等邊三角形后得到一個正六邊形,則正六邊形的邊長為
2
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第3章 圓的基本性質(zhì)》2010年單元測試(解析版) 題型:選擇題

如圖,有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊,點(diǎn)P是邊CA的延長線上的點(diǎn),在A、P之間拉一條細(xì)繩,繩長AP為15cm.握住點(diǎn)P,拉直細(xì)繩,把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上(纏繞時木塊不動),若圓周率取3.14,點(diǎn)P運(yùn)動的路線長為( )(精確到0.1cm)

A.28.3cm
B.28.2cm
C.56.5cm
D.56.6cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案