【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P使得S△PAD＝S矩形ABCD，則點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離之和PA+PD的最小值為_____．

【答案】8

【解析】

根據(jù)S△PAD＝S矩形ABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AD平行且與AD的距離是4的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE，BE，則DE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．然后在直角三角形ADE中，由勾股定理求得DE的值，即可得到PA+PD的最小值．

設(shè)△PAD中AD邊上的高是h．

∵S△PAD＝S矩形ABCD，

∴ ADh＝ADAB，

∴h＝AB＝4，

∴動(dòng)點(diǎn)P在與AD平行且與AD的距離是4的直線l上，

如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE，DE，則DE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．

在Rt△ADE中，∵AD＝8，AE＝4+4＝8，

DE＝ ,

即PA+PD的最小值為8 ．

故答案8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)了二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2 ＝(1＋)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a＋b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝__________，b＝__________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，將沿翻折得到，射線與射線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，則的度數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.

（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的；

（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最�。�

（3）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上．

（1）如圖①，若F為矩形對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上且BE＝AC，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接BM，FM若AD＝6，FM＝，求線段AE的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過點(diǎn)F作FE⊥BD交AD于點(diǎn)H，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AF，當(dāng)FD＝FE時(shí)，求證：HA+AB＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半徑r；

（2）扇形OEF的面積（結(jié)果保留π）；

（3）扇形OEF的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax 2＋bx＋c的頂點(diǎn)為M（1，4），與x軸的右交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，且S△ABC ＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)F，問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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