如圖所示，過(guò)半徑為6cm的⊙O外一點(diǎn)P引圓的切線PA，PB，連接PO交⊙O于F，過(guò)F作⊙O的切線，交PA，PB分別于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
求：（1）△PED的周長(zhǎng)；（2）∠DOE的度數(shù)．
如右圖所示

（1）連接AO，則OA⊥PA，PA=
PO2-OA2
=
102-62
=8，
∵PA，PB為切線，A，B為切點(diǎn)，EF，EB，DF，DA均與⊙O相切，
∴PA=PB，DA=DF，F(xiàn)E=BE，
∴△PED的周長(zhǎng)=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16（cm），
即△PED的周長(zhǎng)為16cm；

（2）由切線長(zhǎng)性質(zhì)知：∠AOD=∠DOF，∠EOF=∠EOB，
∴∠DOE=
1
2
∠AOB=
1
2
（180°-∠APB）=
1
2
（180°-40°）=70°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC邊為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OE交EC于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=
3
5
，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=
3
，則圖中陰影部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O1、⊙O2，交于另一點(diǎn)D．
（1）證明：交點(diǎn)D必在AC上；
（2）如圖甲，當(dāng)⊙O1與⊙O2半徑之比為4：3，且DO2與⊙O1相切時(shí)，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O2DB的值；
（3）如圖乙，當(dāng)⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2，AB、DO2的延長(zhǎng)線交于E，且BE=BD時(shí)，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2
2
，AC=3
2
，BC=6，則圓O的半徑是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
（1）求弦AC、AB的長(zhǎng)；
（2）若P為CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，試確定P點(diǎn)的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長(zhǎng)為
8
3
πcm，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=
1
2
∠ABD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若OF∥AD分別交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案