【題目】下列說法中正確的是( )
A.有且只有一條直線與已知直線垂直;
B.從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線距離;
C.互相垂直的兩條線段一定相交;
D.直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長度是,則點到直線的距離是.
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【題目】某商店銷售一款口罩,每袋的進價為12元,計劃售價大于12元但不超過22元,通過試場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種口罩每袋售價提高1元,日均銷售量降低5袋,當售價為18元時,日均銷售量為50袋.
(1)在售價為18元的基礎(chǔ)上,將這種口罩的售價每袋提高x元,則日均銷售量是 袋;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)要想銷售這種口罩每天贏利275元,該商場每袋口罩的售價要定為多少元?
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【題目】如圖,菱形AB1C1D1的邊長為1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于點D2,以AD2為一邊,做第二個菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于點D3,以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3,使∠B3=60°,依此類推,這樣做的第2020個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是( ).
A.B.C.D.
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【題目】如圖,將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成塊,其中有塊是邊長都為厘米的大正方形,塊是邊長都為厘米的小正方形,塊是長為厘米,寬為厘米的一模一樣的小長方形,且,設(shè)圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和為厘米.
(1)______(試用,的代數(shù)式表示);
(2)若每塊小長方形的面積為平方厘米,四個正方形的面積和為平方厘米,求的值.
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【題目】如圖①,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 時,如圖②,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖③,延長DB交CF于點H;
(ⅰ)求證:BD⊥CF;
(ⅱ)當AB=2,AD=時,求線段DH的長.
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【題目】如圖,用尺規(guī)作的平分線的方法如下:以為圓心,任意長為半徑畫弧交,于點,,再分別以點,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線.由作法得,從而得兩角相等.那么這兩個三角形全等的根據(jù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】探究:如圖①,在中,點,,分別是邊,,上,且,∥,若,求的度數(shù).請把下面的解答過程補充完整.(請在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子)
解:∵
∴∥(_____________________________)
∴____________(_______________________)
∵∥
∴_________(_____________________)
∴
∵
∴_____________
應(yīng)用:如圖②,在中,點,,分別是邊,,的延長線上,且,∥,若,則的大小為_____________(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】在平面直角坐標系中,點.點P第1次向右平移1個單位長度,向下平移2個單位長度至點,接著,第2次向右平移1個單位長度,向上平移3個單位長度至點,第3次向右平移1個單位長度,向下平移4個單位長度至點,第4次向右平移1個單位長度,向上平移5個單位至點,…,按照此規(guī)律,點第2019次平移至點的坐標是
A.B.
C.D.
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