Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，這稱為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）.

【解析】

試題分析：分別求得第一、二、三…八次變換后的坐標(biāo)，得到每8次循環(huán)一次．則2016÷8=252即可求得結(jié)果．由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，﹣1），第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（1，0），第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，1），第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣1，0），因?yàn)?016÷8=252，所以把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是（﹣1，0）．

故答案是：（﹣1，0）．