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【題目】目前微信以其顛覆性的創(chuàng)新,贏得了數億人的支持,為了調查某中學學生在周日上微信的時間,隨機對100名男生和100名女生進行了問卷調查,得到了如下的統(tǒng)計結果

1:男生上微信時間的頻數分布表

上網時間(分鐘)

30≤x40

40≤x50

50≤x60

60≤x70

70≤x80

人數

5

25

30

25

15

2:女生上微信時間的頻數分布表

上網時間(分鐘)

30≤x40

40≤x50

50≤x60

60≤x70

70≤x80

人數

10

20

40

20

10

請結合圖表完成下列各題

1)完成表3

3

微信時間少于60分鐘

微信時間不少于60分鐘

男生人數

   

   

女生人數

   

   

2)若該中學共有女生750人,請估計其中上微信時間不少于60分鐘的人數;

3)從表3的男生中抽取5人(其中3人上微信時間少于60分鐘,2人上微信時間不少于60分鐘),再從抽取的5人中任取2人,請用列表或畫樹狀圖的方法求出至少有一人上微信時間不少于60分鐘的概率.

【答案】160,40,70,30;(2)215;(3)

【解析】

1)利用男生和女生的微信時間的頻數分布表求解;

2)用750乘以女生上微信時間不少于60分鐘的百分比即可;

3)畫樹狀圖(上微信時間少于60分鐘的三人分別用A、BC表示,上微信時間不少于60分鐘的2人用a、b表示)展示所有20種等可能的結果數,找出至少有一人上微信時間不少于60分鐘的結果數,然后根據概率公式求解.

1)上微信時間少于60分鐘的男生人數為60人,女生人數為70;上微信時間不少于60分鐘的男生人數為40人,女生人數30;

故答案為6040;70,30

2750×215,

所以估計其中上微信時間不少于60分鐘的人數為215人;

3)畫樹狀圖為:(上微信時間少于60分鐘的三人分別用A、BC表示,上微信時間不少于60分鐘的2人用ab表示)

共有20種等可能的結果數,其中至少有一人上微信時間不少于60分鐘的結果數為14

所以至少有一人上微信時間不少于60分鐘的概率=

練習冊系列答案
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【題目】中華文化,源遠流長,在文學方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”,某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調查,根據調查結果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中信息解決下列問題:

(1)本次調查所得數據的眾數是 部,中位數是 部,扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度.

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀,則他們選中同一名著的概率為

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【題目】在矩形ABCD中,ABAD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿ABBCCD向點D運動.設點P的運動路程為x,AOP的面積為yyx的函數關系圖象如圖所示,則AD邊的長為( 。

A.3B.4C.5D.6

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【題目】下面是小明主設計的作一個含30°角的直角三角形的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線l

求作:ABC,使得∠ACB90°,∠ABC30°

作法:如圖,

①在直線l上任取兩點O,A

②以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,交直線l于點B

③以點A為圓心,AO長為半徑畫弧,交于點C

④連接AC,BC

所以ABC就是所求作的三角形.

根據小明設計的尺規(guī)作圖過程:

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:在⊙O中,AB為直徑,

∴∠ACB90°(①  ),(填推理的依據)

連接OC

OAOCAC

∴∠CAB60°

∴∠ABC30°(②   ),(填推理的依據)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC邊上一動點(不與點B、C重合),延長AE到點F,連接BF,且∠AFB45°GDC邊上一點,且DGBE,連接DF,點F關于直線AB的對稱點為M,連接AMBM

1)依據題意,補全圖形;

2)求證:∠DAG=∠MAB;

3)用等式表示線段BMDFAD的數量關系,并證明.

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【題目】在一次數學測驗中,八年級(1)班的成績如下表:

分數

65

70

75

80

85

90

95

100

人數

2

3

10

6

4

7

6

2

1)本次數學測驗成績的平均數,中位數,眾數各是多少?

2)若老師把人數中的數據“10”看成了“9”,數據“7”看成了“8”,則平均數,中位數,眾數中不受影響的是________

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【題目】如圖,以A(0, )為圓心的圓與x軸相切于坐標原點O,與y軸相交于點B,弦BD的延長線交x軸的負半軸于點E,且∠BEO=60°,AD的延長線交x軸于點C

(1)分別求點EC的坐標;

(2)求經過A、C兩點,且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數解析式;

(3)設拋物線的對稱軸與AC的交點為M,試判斷以M點為圓心,ME為半徑的圓與⊙A的位置關系,并說明理由.

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【題目】一只不透明的袋子中裝有分別標注數字為12、3的三個小球,這些球除標注的數字外都相同.

1)攪勻后從中任意摸出一個球,標注的數字恰好為2的概率是________;

2)攪勻后從中任意摸出一個球,記錄下數字后放回袋中并攪勻,再從袋中任意摸出一個球,求兩次數字的和大于3的概率.

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【題目】如圖,在矩形中,,點,分別在,上,將沿折疊,使點落在上的點處,又將沿折疊,使點落在直線的交點處.

1)求證:點的角平分線上;

2)求的長.

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