【題目】某校在校園藝術(shù)節(jié)期間舉行學(xué)生書畫大賽活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生.已知購(gòu)買2個(gè)甲種文具、1個(gè)乙種文具共需花費(fèi)35元;購(gòu)買1個(gè)甲種文具、3個(gè)乙種文具共需花費(fèi)30元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元?
(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共120個(gè),投入資金不少于95元又不多于1000元,問有多少種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),作等腰直角三角形 (與原點(diǎn)重合),再以為腰作等腰直角三角形,以為腰作等腰直角三角形,…按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,那么的坐標(biāo)為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào),此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援,問多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到0.01小時(shí)).
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,P、Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿BD方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)為B;點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿著BD的方向以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)為D.兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的圖形面積為y(cm2),y與x的函數(shù)圖像如圖②所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)BD= ,a= ;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的圖形面積為4cm2?
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中,若△AQP為直角三角形,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有x的值:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,B重合),作CD⊥OB于點(diǎn)D,若點(diǎn)C,D都在雙曲線y=上(k>0,x>0),則k的值為( 。
A. 25B. 18 C. 9D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PQ、PB、QC是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)D在上,若∠D=100°,則∠P與∠Q的度數(shù)之和是( )
A.160°B.140°C.120°D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,沿AE將△ABE翻折得△AGE,連接DG,作△AGD的外接⊙O,⊙O交AE于點(diǎn)F,連接FG、FD.
(1)求證∠AGD=∠EFG;
(2)求證△ADF∽△EGF;
(3)若AB=3,BE=1,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩直線l1,l2分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(﹣3,0),并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí),恰好有l1⊥l2,經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l2交于點(diǎn)K,如圖所示.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸被直線l1,拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M,請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M,簡(jiǎn)述理由,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)C,己知點(diǎn)D(0,1),連接AD、BD、BC,
(1)求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;
(3)設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、,求的值.
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