【題目】為了解九年級學(xué)生體育水平,學(xué)校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了體育測試,并從甲、乙兩班中各隨機抽取名學(xué)生成績(滿分分)進(jìn)行整理分析(成績得分用表示,共分成四組:;,)下面給出了部分信息:
甲班名學(xué)生體育成績:
乙班名學(xué)生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是:
甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | ||||
乙班 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
, , ;
根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高,說明理由(兩條理由):
;
.
學(xué)校九年級學(xué)生共人,估計全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少?
【答案】(1);(2)甲,詳見解析;(3)估計全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有人
【解析】
(1)根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比,從而計算D組所占百分比求a,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d;
(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答;
(3)用樣本估計總體,計算得答案.
解:(1)C組所占百分比:×100%=30%,
1-10%-20%-30%=40%,
∴a=40,
∵乙組20名學(xué)生的體育成績的中位數(shù)是從小到大排序后,第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù),這兩個數(shù)在C組,
∴b=,
∵在甲組20名學(xué)生的體育成績中48出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴c=48;
(2)甲,理由如下:
①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5,甲班平均水平更高,
②甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5,甲班中間水平更高;(答案不唯一,合理即可)
(3)20×40%=8(人),(人),
答:估計全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有570人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線L1:過點C(0,﹣3),與拋物線L2:的一個交點為A,且點A的橫坐標(biāo)為2,點P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點.
(1)求拋物線L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形,求出點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點R為拋物線L1上另一個動點,且CA平分∠PCR,若OQ∥PR,求出點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”,為了選拔“陽光大課堂”領(lǐng)操員校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
若任意選擇一名領(lǐng)操員的可能性相同
(1)任意選取一名領(lǐng)操員,選到成績最低領(lǐng)操員的概率是_________.
(2)已知獲得10分的選手中,七、八、九年級分別有1人,2人,1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機選取兩人領(lǐng)操,求恰好選到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為的矩形在第二象限,與軸平行,反比例函數(shù)經(jīng)過兩點,直線所在直線與軸、軸交于兩點,且為線段的三等分點,則的值為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點為圖形上任意一點,過點作直線垂足為,記的長度為.
定義一:若存在最大值,則稱其為“圖形到直線的限距離”,記作;
定義二:若存在最小值,則稱其為“圖形到直線的基距離”,記作;
(1)已知直線,平面內(nèi)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象記作則 .
(2)已知直線,點,點是軸上一個動點,的半徑為,點在上,若求此時的取值范圍,
(3)已知直線恒過定點,點恒在直線上,點是平面上一動點,記以點為頂點,原點為對角線交點的正方形為圖形,若請直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中圖象與軸交于點,與軸交于點,且經(jīng)過點.
求此二次函數(shù)的解析式;
將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式,并直接寫出頂點坐標(biāo)以及它與軸的另一個交點的坐標(biāo).
利用以上信息解答下列問題:若關(guān)于的一元二次方程(為實數(shù))在的范圍內(nèi)有解,則的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè)),經(jīng)過點的直線與軸交于點與拋物線的另一個交點為,且.
(1)直接寫出點的坐標(biāo),并求直線的函數(shù)表達(dá)式(其中用含的式子表示);
(2)點是直線上方的拋物線上的動點,若的面積的最大值為,求的值;
(3)設(shè)是拋物線對稱軸上的一點,點在拋物線上,以點為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, , °,點D是線段BC上的動點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°至,連接.已知AB2cm,設(shè)BD為x cm,B為y cm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程,請補充完整.(說明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了與的幾組值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
線段的長度的最小值約為__________ ;
若 ,則的長度x的取值范圍是_____________.
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