【題目】已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1.
(1)若 |a+1| b- 22 0 ,求4A-(3A-2B)的值;
(2)若(1)中代數(shù)式的值與a的取值無關(guān),求b的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊥,∥,,.點在線段上,聯(lián)結(jié),過點作的垂線,與相交于點.設(shè)線段的長為.
(1)當(dāng)時,求線段的長;
(2)設(shè)△的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)當(dāng)△∽△時,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題.
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示:
(1)填寫下表:
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數(shù) | 5 | 8 | … |
(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示);
(3)第20個“T”字形圖案共有棋子____________個?
(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù).
(提示:請你先思考下列問題:第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點E是邊AC上一點,線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D,點M為邊BC的中點,連接DM.
(1)求證: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況,隨機各抽取了10個樣品進(jìn)行檢測,已知零件的直徑均為整數(shù),整理數(shù)據(jù)如下:(單位:)
170~174 | 175~179 | 180~184 | 185~189 | |
甲車間 | 1 | 3 | 4 | 2 |
乙車間 | 0 | 6 | 2 | 2 |
(1)分別計算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù);
(2)直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個小組內(nèi),眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)?
(3)若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格,甲、乙兩車間哪一個車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,點是邊的中點,點是對角線上的動點,連接,過點作交正方形的邊于點;
(1)當(dāng)點在邊上時,①判斷與的數(shù)量關(guān)系;
②當(dāng)時,判斷點的位置;
(2)若正方形的邊長為2,請直接寫出點在邊上時,的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計圖如下:
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求出隨機抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計圖;
(3)分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點,過點A作AF∥BC交BE延長線于點F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)如圖2.連接CE,在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。
圖1 圖2
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