【題目】探究題.

用棋子擺成的T字形圖如圖所示:

(1)填寫下表:

圖形序號

每個圖案中棋子個數(shù)

5

8

(2)寫出第nT字形圖案中棋子的個數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示);

(3)20T字形圖案共有棋子____________個?

(4)計算前20T字形圖案中棋子的總個數(shù).

(提示:請你先思考下列問題:第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)

【答案】1

圖形序號

每個圖案中棋子個數(shù)

5

8

11

14

32

23n+2;(362;(4635.

【解析】

根據(jù)圖形中每個圖案中棋子的個數(shù),可得出規(guī)律:第n個圖形中棋子的個數(shù)為3n+2,由此解決(1)(2)(3)即可;(4)計算第1個圖案與第20個圖案共有67個棋子;第2個圖案與第19個圖案共有67個棋子;第3個圖案第18個圖案共有11+56=67個棋子,由此可得前20T字形圖案中棋子的總個數(shù)為9×67+32=635個棋子.

由題意可得:

擺成第1個“T”字需要3+2=5個棋子;

擺成第2個“T”字需要5+3=8個棋子;

擺成第3個“T”字需要7+4=11個棋子;

擺成第4個“T”字需要9+5=14個棋子;

擺成第10個“T”字需要2×10+1+10+1=32個棋子;

由此可得出規(guī)律:擺成第n個“T”字需要2n+1+n+1=3n+2個棋子.

1)填寫表:

圖形序號

每個圖案中棋子個數(shù)

5

8

11

14

32

2)第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)為:2n+1+n+1=3n+2個棋子;

3)第20T子需要3×20+2=62個棋子

4)第19個“T”字需要59個棋子,第20T子需要62個棋子,

故第1個圖案與第20個圖案共有5+62=67個棋子;

2個圖案與第19個圖案共有8+59=67個棋子;

3個圖案第18個圖案共有11+56=67個棋子,

故前20個“T“字形圖形案中棋子的總個數(shù)為9×67+32=635個棋子.

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2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?

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___________

____________________

___________

______________________

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____________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

平分,平分.

_____________,

_________________.___________

___________

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