【題目】如圖所示的一塊地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求這塊地的面積.

【答案】96 m2 .

【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進(jìn)而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．

解:連接AC,則△ADC為直角三角形,

因?yàn)?/span>AD=8,CD=6,

所以AC=10.

在△ABC中,AC=10,BC=24,AB=26.

因?yàn)?/span>102+242=262,

所以△ABC也是直角三角形.

所以這塊地的面積為S=S△ABC-S△ADC=AC·BC-AD·CD=×10×24-×8×6=120-24=96 m2.

所以這塊地的面積為96 m2 .

故答案為：96 m2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：

已知：線段a，b．

求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC邊上的高為b．

小濤的作圖步驟如下：

如圖

（1）作線段BC＝a；

（2）作線段BC的垂直平分線MN交線段BC

于點(diǎn)D；

（3）在MN上截取線段DA＝b，連接AB，AC．

所以△ABC即為所求作的等腰三角形．

老師說：“小濤的作圖步驟正確”．

請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是：

①_____；

②_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

請解答下列問題：

(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

(2)已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩枚正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)在同時(shí)投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點(diǎn)數(shù)為a、b．
（1）假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻，各面著地的可能性相同，請你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出兩次著地的面點(diǎn)數(shù)相同的概率．

b
a

1

2

3

4

1

（1,2）

2

3

4


（2）為了驗(yàn)證試驗(yàn)用的正四面體質(zhì)地是否均勻，小明和他的同學(xué)取一枚正四面體進(jìn)行投擲試驗(yàn)．試驗(yàn)中標(biāo)號為1的面著地的數(shù)據(jù)如下：

試驗(yàn)總次數(shù)

50

100

150

200

250

600

“標(biāo)號1”的面著地的次數(shù)

15

26

34

48

63

125

“標(biāo)號1”的面著地的頻率

0.3

0.26

0.23

0.24

請完成表格（數(shù)字精確到0.01），并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計(jì)“標(biāo)號1的面著地”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x)．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n－≤x＜n＋，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；④當(dāng)x≥0時(shí)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正確的結(jié)論有________________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于E．

（1）若DE＝CE，求證：AB∥DE；

（2）若DC＝2，求證：△ABD≌△DCE；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由；

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