Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；

（4）計(jì)算△A′B′C′的面積﹒

（5）在x軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PC最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2)B(-2,1);(3)詳見解析;(4)4;(5)P(,0).

【解析】

(1)直接利用已知點(diǎn)位置得出x,y軸的位置；

(2)利用平面直角坐標(biāo)系得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(3)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(4)利用△A′B′C′所在矩形形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

(5)作C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD交x軸一點(diǎn)就為所求點(diǎn).

(1)如圖所示,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4,5）,

∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位,x軸向下平移5個(gè)單位得到即可；

(2)B（﹣2,1）；

(3)如圖所示：△A′B′C′即為所求；

(4)△A′B′C′的面積為：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．

(5)作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D(-1,-3),連接AD交x軸于一點(diǎn),該點(diǎn)為所求點(diǎn).

設(shè)直線AD:y=kx+b,將A(-4,5),D(-1,-3)代入

解得:

直線AD:

令y=0,則x=

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)