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【題目】列方程，解應用題

甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知甲和乙的速度比是，結果甲比乙提前4分鐘到達影院．

（1）求甲、乙兩人的速度？

（2）在看電影時，甲突然接到家長電話讓其15分鐘內趕回家，時間緊迫改變速度，比來時每分鐘多走25米，甲是否能按要求時間到家？

【答案】（1）甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．（2）甲能按要求時間到家．

【解析】

（1）設甲的速度為3x米/分，則乙的速度為4x米/分，根據時間＝路程÷速度結合甲比乙提前4分鐘到達影院，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．

（2）根據路程÷速度＝時間，進而比較解答即可．

（1）設甲的速度為3x米/分，則乙的速度為4x米/分，

根據題意得：

解得：x＝25，

經檢驗，x＝25是分式方程的根，且符合題意，

∴3x＝75，4x＝100．

答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．

（2）∵＝12＜15，

所以甲能按要求時間到家．

練習冊系列答案
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【題目】某書定價8元，如果一次購買10本以上，超過10本的部分打八折，在這個問題中，當購書的數量變化時，付款金額也隨之發(fā)生了變化．

（1）如果購書的數量用x(本)表示，付款金額用y(元)表示，求y與x之間的關系式；

（2）當購書20本時，付款金額為多少元？

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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數量關系，請寫出這一關系，并說明理由.

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【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3 cm得到△DEF．若△ABC的周長為14 cm，則四邊形ABFD的周長為（ ）

A. 20 cmB. 17 cm

C. 14 cmD. 23 cm

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【題目】已知關于x的一元二次方程2-3-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．

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【題目】如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝的圖象交于A、B兩點．已知點A的坐標為（4，1），點P（a，b）是雙曲線y1＝上的任意一點，且0＜a＜4．

（1）分別求出y1、y2的函數表達式；

（2）連接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面積；

（3）當點P在雙曲線y1＝上運動時，設PB交x軸于點E，延長PA交x軸于點F，判斷PE與PF的大小關系，并說明理由．

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【題目】如圖，將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結EF．在三角板旋轉過程中，當的一邊恰好經過BC邊的中點時，則EF的長為_____．

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【題目】操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為直線EF上一動點(不與E、F重合)，過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．

（1）如圖1，求證：BE=BF；

（2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=3，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；

（3）類比探究：如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，若DE=a，CF=b．請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數量關系．(不要求寫證明過程)

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【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內標上數字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內兩數和等于12，則為平局；若指針所指區(qū)域內兩數和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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