【題目】如圖,在ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,連接MN,交BC于點D,交AB于點E,連接AD.若ABC的周長等于16,ADC的周長為9,那么線段AE的長等于( 。

A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 7

【答案】B

【解析】∵在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,連接MN

∴MNAB的垂直平分線,

∴AD=BD,AE=BE,

∵△ADC的周長為9,

∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9,

ABC的周長等于16,

∴△A BC的周長為AC+BC+AB=9+ AB =16.

∴AB=7,

∴AE=BE=3.5.

故選B.

練習冊系列答案
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12

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