【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個結(jié)論:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0
其中正確結(jié)論的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
【答案】B.
【解析】
試題解析:由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a>0,根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸知:c>0,由對稱軸直線x=2,可得出b與a異號,即b<0,則abc<0,故①正確;
把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c,由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=-1時,二次函數(shù)的值為正,即a-b+c>0,則b<a+c,故②選項正確;
把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=2時,二次函數(shù)的值為負(fù),即4a+2b+c<0,故③選項錯誤;
由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac>0,故④D選項正確;
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元,這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.
(1)求每張門票的原定票價;
(2)根據(jù)實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點,其中a、b、c滿足關(guān)系式+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(﹣m,),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠α=50°,則∠1+∠2= °;
(2)若點P在邊AB上運(yùn)動,如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為: ;
(3)若點P運(yùn)動到邊AB的延長線上,如圖(3)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說明理由.
(4)若點P運(yùn)動到△ABC形外,如圖(4)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形中,對角線, 相交于點,若、是兩動點, 、分別從、兩點同時以2cm/s的相同的速度向、運(yùn)動。
(1)四邊形是平行四邊形嗎?說明你的理由。
(2)若cm, cm,當(dāng)運(yùn)動時間為多少時,以、、、為頂點的四邊形為矩形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長方形面積是3a2-3ab+6a , 一邊長為3a , 則它的另一條邊長為( 。
A.2a-b+2
B.a-b+2
C.3a-b+2
D.4a-b+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,商場采取了降價措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每降1元,商場平均每天可多售出2件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元,那么襯衫的單價降了多少元?
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