【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知條件證明BE=DF,BE∥DF,從而得出四邊形DFBE是平行四邊形,即可證明DE∥BF,
(2)先證明DE=BE,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,從而得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵點E、F分別是AB、CD的中點,
∴BE=AB,DF=CD.
∴BE=DF,BE∥DF,
∴四邊形DFBE是平行四邊形,
∴DE∥BF;
(2)∵∠G=90°,AG∥BD,AD∥BG,
∴四邊形AGBD是矩形,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB中
∵E為AB的中點,
∴AE=BE=DE,
∵四邊形DFBE是平行四邊形,
∴四邊形DEBF是菱形.
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【題目】下表是全國7個城市2017年3月份某日空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的統(tǒng)計結(jié)果:
城市 | 北京 | 成都 | 深圳 | 長沙 | 上海 | 武漢 | 廣州 |
AQI指數(shù) | 25 | 72 | 49 | 241 | 62 | 185 | 49 |
該日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是( )
A. 49 B. 62 C. 241 D. 97
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【題目】如圖,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則下列結(jié)論:①.AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分線.其中正確的是= _________ .(寫序號)
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【題目】已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,將△XYZ如圖擺放,使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.
(1)當將△XYZ如圖1擺放時,則∠ABX+∠ACX=_____________度;
(2)當將△XYZ如圖2擺放時,請求出∠ABX+∠ACX的度數(shù),并說明理由;
(3)能否將△XYZ擺放到某個位置時,使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB?請直接寫出你的結(jié)論:___________
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個結(jié)論:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0
其中正確結(jié)論的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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【題目】某班的中考英語口語考試成績?nèi)绫恚?/span>
考試成績/分 | 30 | 29 | 28 | 27 | 26 |
學生數(shù)/人 | 3 | 15 | 13 | 6 | 3 |
則該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多___分.
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