【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【答案】D
【解析】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2 ， 乙的面積=（a+b）（a﹣b）． 即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
所以驗證成立的公式為：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝x＋1的圖像不經(jīng)過（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是BC，AD上的點，且BE=DF，對角線AC⊥AB．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）①當E為BC的中點時，求證：四邊形AECF是菱形；
（3）②若AB=6，BC=10，當BE長為時，四邊形AECF是矩形． ③四邊形AECF有可能成為正方形嗎？答： ． （填“有”或“沒有”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示） 方法1：
方法2：
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系；代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：已知a+b=8，ab=7，求a﹣b和a2﹣b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中計算正確的是（　�。�

A. 2x+3y＝5xyB. x2x3＝x5

C. （a+b）2＝a2+b2D. （3a3）2＝9a5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F是BD上的點，且BE=DF． 求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為x＝2，且其頂點在直線y＝﹣2x+2上．

（1）直接寫出拋物線的頂點坐標；

（2）求拋物線的解析式．

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