【題目】如圖1有兩條長(zhǎng)度相等的相交線段AB、CD，它們相交的銳角中有一個(gè)角為60°，為了探究AD、CB與CD（或AB）之間的關(guān)系，小亮進(jìn)行了如下嘗試：

（1）在其他條件不變的情況下使得AD∥BC，如圖2，將線段AB沿AD方向平移AD的長(zhǎng)度，得到線段DE，然后聯(lián)結(jié)BE，進(jìn)而利用所學(xué)知識(shí)得到AD、CB與CD（或AB）之間的關(guān)系：　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）根據(jù)小亮的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)對(duì)圖1的情況（AD與CB不平行）進(jìn)行嘗試，寫出AD、CB與CD（或AB）之間的關(guān)系，并進(jìn)行證明；

（3）綜合（1）、（2）的證明結(jié)果，請(qǐng)寫出完整的結(jié)論：　 　．

【答案】AD+CB=AB

【解析】

(1)、根據(jù)圖形得出線段之間的關(guān)系；(2)、將線段AB沿AD方向平移AD的長(zhǎng)度，得到線段DE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形三邊之間的關(guān)系得出答案；(3)、根據(jù)兩個(gè)結(jié)論得出答案即可．

（1）AD+CB=AB

（2）補(bǔ)全圖形正確， 結(jié)論：

理由：如圖：將線段AB沿AD方向平移AD的長(zhǎng)度，得到線段DE,

聯(lián)結(jié)BE、CE，且可得且，∴四邊形A、B、E、D是平行四邊形，

∴， ∵， ∴， ∵,，

∴是等邊三角形∴，由于AD與CB不平行，所以C、B、E構(gòu)成三角形，

∴ ， ∴；

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以它的對(duì)角線為一邊作正方形，以正方形的對(duì)角線為一邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線為一邊作正方形，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖,每個(gè)外表面都標(biāo)注了字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:

(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

(3)如果從右面看是面C,面D在后面,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；
③a﹣b+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】往一個(gè)長(zhǎng)25m，寬11m的長(zhǎng)方體游泳池注水，水位每小時(shí)上升0.32m，

（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如果水深1.6m時(shí)即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時(shí)？注水多少(單位：m3)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（　　）

A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)或點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒)．

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求t的值；

（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PQ⊥AB？若存在，請(qǐng)求出t的值并說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理

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