【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是（�。�

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

【答案】A

【解析】

連接DF，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質(zhì)得出CE=DE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=DF，由SSS證明△ADF≌△ACF，得出∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，設(shè)CF=DF=x，則BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：連接DF，如圖所示：

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴

∵AD=AC=3，AF⊥CD，

∴CE=DE，BD=AB-AD=2，∴CF=DF，

在△ADF和△ACF中，

∴△ADF≌△ACF（SSS），

∴∠ADF=∠ACF=90°，

∴∠BDF=90°，

設(shè)CF=DF=x，則BF=4-x，

在Rt△BDF中，由勾股定理得: ，

即，

解得：x=1.5；

∴CF=1.5；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖 所示的 A. B 兩點(diǎn),在格點(diǎn)中任 意放置點(diǎn) C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點(diǎn)有 ( )個(gè)

A. 5 個(gè)B. 6 個(gè)C. 7 個(gè)D. 8 個(gè)

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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現(xiàn)有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交，當(dāng)y2≤y3時(shí)，利用圖象寫出此時(shí)x的取值范圍是（　　）

A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，隨著頂點(diǎn)A由O點(diǎn)出發(fā)沿y軸的正半軸方向滑動(dòng)，點(diǎn)B也沿著x軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，直到與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．

（1）AB中點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)_____．

（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．

（1）求證：△DEB≌△BFD；

（2）若點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足條件_____時(shí)，四邊形DEBF為菱形．

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【題目】2017年12月全市組織了計(jì)算機(jī)等級(jí)考試，江南中學(xué)九（1）班同學(xué)都參加了計(jì)算機(jī)等級(jí)考試，分第一試場(chǎng)、第二試場(chǎng)、第三試場(chǎng)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映原來(lái)安排九（1）班考生人數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）該班參加第三試場(chǎng)考試的人數(shù)為_____，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從第一試場(chǎng)調(diào)部分學(xué)生到第三試場(chǎng)考試，使第一試場(chǎng)的人數(shù)與第三試場(chǎng)的人數(shù)比為2：3，應(yīng)從第一試場(chǎng)調(diào)多少學(xué)生到第三試場(chǎng)？

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（1）求邊BC的長(zhǎng)；（2）求出∠BAC的度數(shù)．

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【題目】 某校七年級(jí)共有男生63名，為了參加全校運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)準(zhǔn)備從本年級(jí)所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊(duì)，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過(guò)整理獲得如下信息：

a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋：

b．小剛繪制了七年級(jí)所有男生身高的頻數(shù)分布表

身高分組

劃記

頻數(shù)

149≤x＜152

丅

2

152≤x＜155

正一

6

155≤x＜158

正正丅

12

158≤x＜161

正正正

19

161≤x＜164

正正

10

164≤x＜167

______

______

167≤x＜170

______

______

170≤x＜173

丅

2

c．該校七年級(jí)男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

160

m

n

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表；

（2）直接寫出c表中m，n的值；

（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍；

（4）若本區(qū)七年級(jí)共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)，全區(qū)七年級(jí)男生身高達(dá)到160及以上的男生約有多少人？

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