【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽,六次比賽的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:87 93 88 93 89 90
乙:85 90 90 96 89
(1)甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是__________;
(2)若甲、乙的平均成績(jī)相同,則__________;
(3)已知乙的方差是,如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽,應(yīng)該選誰(shuí)?說(shuō)明理由.
【答案】(1)89.5;(2)90;(3)甲,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)將甲的成績(jī)按照從大到小重新排列,中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù);
(2)求出甲的成績(jī)總和得到乙的成績(jī)總和,減去其他成績(jī)即可得到a;
(3)求出甲的平均數(shù),計(jì)算出方差,根據(jù)甲、乙的方差大小即可做出選擇.
(1)將成績(jī)從大到小重新排列為:93、93、90、89、88、87,
∴中位數(shù)為: ,
故答案為:89.5;
(2)∵甲、乙的平均成績(jī)相同,
∴甲、乙的總成績(jī)相同,
∴a=(87+93+88+93+89+90)-(85+90+90+96+89)=90;
故答案為:90;
(3)先甲,理由如下:
甲的平均數(shù)==90,
甲的方差S2==,
∵>,
∴甲發(fā)揮穩(wěn)定,應(yīng)該選甲.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(1,0).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),求△DCA面積的最大值;
(3)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小昊遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC邊上的中線,點(diǎn)D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點(diǎn)P,求的值.
小昊發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,通過(guò)構(gòu)造△AEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).請(qǐng)回答:的值為 .
參考小昊思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖 3,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,則BP=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是的函數(shù),自變量的取值范圍為,下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值
0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … | |
1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 | … |
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,指出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象填空.
①該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
②直接寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是________.
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | m | … |
①求m的值;
②在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
(2)結(jié)合函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì):________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片,分別標(biāo)號(hào)為,,,.隨機(jī)抽取一張卡片后不放回,再隨機(jī)抽取另一張卡片.
(1)用列舉法求“兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)等于”的概率;
(2)小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗(yàn),這次試驗(yàn)沒(méi)有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于”.他說(shuō),“第次試驗(yàn)我一定能夠‘兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于’”.你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校將進(jìn)行“校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)”,現(xiàn)從全校學(xué)生中選出名同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)服務(wù)工作,其中名男生,名女生.
(1)若從這名同學(xué)中隨機(jī)選取人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到男生的概率.
(2)若運(yùn)動(dòng)會(huì)的某項(xiàng)服務(wù)工作只在,兩位同學(xué)中選一人,準(zhǔn)備用游戲的方式?jīng)Q定誰(shuí)參加.游戲規(guī)則是:四個(gè)乒乓球上的數(shù)字分別為,,,(乒乓球只有數(shù)字不同,其余完全相同),將乒乓球放在不透明的紙箱中,從中任意摸取兩個(gè),若取到的兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于則選,否則選,從是否公平的角度看,該游戲規(guī)則是否合理,用樹(shù)狀圖或表格說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G.若,則=__.
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