【題目】某縣實(shí)施村村通工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)始修筑,施工期間,乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi),余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成,直到道路修通,下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修道路長(zhǎng)度y(米)與修筑時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出乙工程隊(duì)修道路的長(zhǎng)度y與修筑時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式:_____;

2)甲工程隊(duì)前8天所修公路為_____米,該公路的總長(zhǎng)度為_____米;

3)若乙工程隊(duì)不提前離開(kāi),則兩隊(duì)只需_____天就能完成任務(wù);

4)甲、乙兩工程隊(duì)第_____天時(shí)所修道路的長(zhǎng)度相差80米.

【答案】y70x 560 1800 13 412

【解析】

1)設(shè)出正比例函數(shù)解析式,把(12,840)代入可得所求函數(shù)解析式;

2)讓前4天修路的總路程除以4即可得到甲工程隊(duì)前4天平均每天修路米數(shù),求得甲在第4天到第16天的函數(shù)解析式,進(jìn)而求得后12天修路的總路程,除以12即為后12天平均修路的米數(shù),進(jìn)而得出甲工程隊(duì)前8天所修公路的路程;讓甲修路的總路程+乙修路的總路程即為公路的總長(zhǎng)度;

3)根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間列式計(jì)算即可求解;

4)根據(jù)題意列方程解答即可.

解:(1)設(shè)ykx

∵經(jīng)過(guò)(12,840),

12k840

解得k70,

y70x

故答案為y70x;

2)甲工程隊(duì)前4天平均每天修路米數(shù)為360÷490;

當(dāng)x8時(shí),y560

設(shè)當(dāng)4≤x≤16時(shí),甲工程隊(duì)的函數(shù)解析式為ykx+b

,

解得

y50x+160,

當(dāng)x16時(shí),y960

∴后12天平均每天修路米數(shù)為(960360÷1250,

∴甲工程隊(duì)前8天所修公路為:360+50×84)=560(米),

公路的總長(zhǎng)度為840+9601800(米),

故答案為560;1800

3)若乙工程隊(duì)不提前離開(kāi),則兩隊(duì)需要的時(shí)間為:12+1800840×2÷50+70)=13(天).

故答案為:13;

4)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)第x天時(shí)所修道路的長(zhǎng)度相差80米,根據(jù)題意得

90x70x8070x[360+50x4]8050x4+360840+80,

解得x412

故答案為:412

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(0,).

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)將拋物線y=﹣x2+bx+c平移,使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】中國(guó)是世界上13個(gè)貧水國(guó)家之一.某校有800名在校學(xué)生,學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水,展開(kāi)珍惜水資源,節(jié)約每一滴水系列教育活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查:

小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況,記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度,如圖1.小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷,在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并制作出統(tǒng)計(jì)圖.如圖2和圖3.

經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問(wèn)題:

(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   人,其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為   

(2)在這所學(xué)校中選比較注意,偶爾水龍頭滴水的大概有   人.若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生選B的概率為   

請(qǐng)結(jié)合圖1解答下列問(wèn)題:

(3)在水龍頭滴水情況圖中,水龍頭滴水量(毫升)與時(shí)間(分)可以用我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)表示?請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式.

(4)為了維持生命,每人每天需要約2400毫升水,該校選C的學(xué)生因沒(méi)有擰緊水龍頭,2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要?

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A.B.C.1D.

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A.8B.10C.12D.14

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【題目】車(chē)間有20名工人,某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.

車(chē)間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)(個(gè))

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)(人)

1

1

6

4

2

2

2

1

1

1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù);

2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析,你將如何確定這個(gè)“定額”?

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