Question

【題目】小明從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為－3；④二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于點(0，0)，(2.5，0)；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時，y1＜y2；⑥對稱軸是直線x＝2.你認(rèn)為其中正確的是________(填序號)．

Answer 1

【答案】②③⑥

【解析】

拋物線開口向上，可判斷①；拋物線過原點，可判斷②；由圖像可知函數(shù)最小值，可判斷③；由拋物線對稱軸以及其與x軸的一個交點可求解拋物線與x軸的另一個交點，可判斷④；當(dāng)x＜2時，函數(shù)值隨x的增大而減小，可判斷⑤；由圖像可知對稱軸，可判斷⑥.

解：拋物線開口向上，a＞0，故①錯誤；拋物線過原點，則c=0，故②正確；由圖像可知函數(shù)最小值為-3，故③正確；拋物線對稱軸為x=2，其與x軸的一個交點為（0,0），則可求出拋物線與x軸的另一個交點為（4,0），故④錯誤；當(dāng)x＜2時，函數(shù)值隨x的增大而減小，當(dāng)0＜x1＜x2＜2時，y1＞y2，故⑤錯誤；由圖像可知對稱軸為x=2，故⑥正確.

故其中正確的是：②③⑥.