【題目】對于一個關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式,則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ,例如:
當(dāng) 時,由于 ,故是的整系單項式;
當(dāng) 時,由于 ,故是的整系單項式;
當(dāng) 時,由于 ,故是的整系單項式;
當(dāng) 時,由于 ,故是的整系單項式;
顯然,當(dāng)代數(shù)式存在整系單項式時,有無數(shù)個,現(xiàn)把次數(shù)最低,系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如: .
閱讀以上材料并解決下列問題:
⑴.判斷:當(dāng) 時, 的整系單項式(填“是”或“不是”);
⑵.當(dāng) 時, = ;
⑶.解方程:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)該班共有_____名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____;
(4)學(xué)校將舉辦體育節(jié),該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動,有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請寫出圖2中陰影部分的面積;
(2)觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(m+n)2, (m﹣n)2, mn;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.
求、的值;
如圖,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱,過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),交拋物線于另一點(diǎn).若,求的值;
如圖,在的條件下,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),連、分別交拋物線于點(diǎn)、,探究與的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息:①a<0;②c=0;③函數(shù)的最小值為-3;④二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)(0,0),(2.5,0);⑤當(dāng)0<x1<x2<2時,y1<y2;⑥對稱軸是直線x=2.你認(rèn)為其中正確的是________(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料并解答后面的問題:
(閱讀)
小亮:你能求出x2+4x﹣3的最小值嗎?如果能,其最小值是多少?
小華:能.求解過程如下:
因?yàn)?/span>x2+4x﹣3=x2+4x+4﹣4﹣3=(x2+4x+4)﹣(4+3)=(x+2)2﹣7.
而(x+22)≥0,所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7.
(1)小華的求解過程正確嗎?
(2)你能否求出x2﹣5x+4的最小值?如果能,寫出你的求解過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)若∠A=50°,求∠DBC的度數(shù).
(2)若AB=3,△CBD的周長為12,求△ABC得周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°,AC=8,點(diǎn) D 在邊 AB, 且 BD=,點(diǎn) P 是△ABC 邊上的一個動點(diǎn),若 AP=2PD 時,則 PD的長是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個數(shù)為( )
①三角形的三條高都在三角形內(nèi),且都相交于一點(diǎn)
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點(diǎn),且平分對邊的直線
③在△ABC中,若,則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2<b<18.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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