【題目】直線y=x﹣2分別交x、y軸于C、A，物線y=﹣x2+x﹣2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，交x軸于另外一點(diǎn)B．點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，AE=CF，點(diǎn)P為AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PEF是以EF為底邊的等腰三角形，且tan∠PFE=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】P（2，1）．

【解析】

根據(jù)直線分別交x、y軸于C、A，即可得到A（0，﹣2），B（1，0），C（4，0），再根據(jù)，即可得到P到EF的距離，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥EF，交y軸于Q，依據(jù)EF=AC，可得S△QAC=S△PEF，進(jìn)而得出直線PQ的解析式為：，最后根據(jù)方程組的解即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：∵直線分別交x、y軸于C、A，

∴A（0，﹣2），B（1，0），C（4，0），

∵AE=CF，

∴

又∵

∴P到EF的距離

過(guò)點(diǎn)P作PQ∥EF，交y軸于Q，

設(shè)Q（0，m），（m＞﹣2）

∵EF=AC，

∴S△QAC=S△PEF，

即

∴解得m=0，

∴直線PQ的解析式為：

解方程組 ，可得

∴P（2，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的長(zhǎng)．

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【題目】小明從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為－3；④二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于點(diǎn)(0，0)，(2.5，0)；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＜y2；⑥對(duì)稱軸是直線x＝2.你認(rèn)為其中正確的是________(填序號(hào))．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度數(shù)．

（2）若AB＝3，△CBD的周長(zhǎng)為12，求△ABC得周長(zhǎng)．

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【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國(guó)燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí)，每天能賣出串，在此基礎(chǔ)上，每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣出串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤(rùn)是元，那么請(qǐng)問(wèn)這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，點(diǎn) D 在邊 AB， 且 BD=，點(diǎn) P 是△ABC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 AP=2PD 時(shí)，則 PD的長(zhǎng)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為_______；當(dāng)時(shí)，的最大值為__________．

(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC ，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3過(guò)點(diǎn)A（5，m）且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且點(diǎn)B，A，D在同一條直線上，連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn), 連接AM,AN,MN．

⑴.求證：BE=CD

⑵.求證：ΔAMN是等腰三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案