【題目】某商場銷售一種商品，進(jìn)價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進(jìn)價，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(個與每個商品的售價(元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

每個商品的售價(元

30

40

50

每天銷售量(個

100

80

60

(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】(1)與之間的函數(shù)表達(dá)式是；(2)當(dāng)商品的售價為50元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800．

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤每千克利潤銷售量”可得函數(shù)解析式，將所得函數(shù)解析式配方成頂點式即可得最值情況．

（1）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，

則，

解得：，

即與之間的函數(shù)表達(dá)式是；

（2）由題意可得：，

即，，

當(dāng)時，隨的增大而增大；

當(dāng)時，隨的增大而減��；

當(dāng)時，取得最大值，此時元．

即當(dāng)商品的售價為50元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬件與銷售單價元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價不得超過每件80元，那么，當(dāng)銷售單價x定為每件多少元時，廠家每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣的圖象．

（2）若將y＝x2﹣x﹣圖象沿x軸向左平移2個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個動點（點Q不與點C、D重合），直線AQ與BC的延長線交于點E，AE交BD于點P．設(shè)DQ=x．

（1）填空：當(dāng)時，的值為　 　；

（2）如圖2，直線EO交AB于點G，若BG=y，求y關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B、C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；

（2）①請直接寫出點D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時t的值；

②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度米，頂點距水面米（即米），小孔頂點距水面米（即米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時大孔的水面寬度長為（ ）

A. 米 B. C. 米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當(dāng)tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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