【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,點C落在A處,點D落在處.若AB=3,BC=9,則折痕EF的長為()
A. B. 4 C. 5 D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=EC,∠AEF=∠CEF,設(shè)AE=x,表示出BE.在Rt△ABE中,利用勾股定理列方程求出x,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠AFE=∠CEF,從而得到∠AEF=∠AFE,根據(jù)等角對等邊可得AF=AE,過點E作EG⊥AD于G,求出AG、GF,再利用勾股定理列式計算即可得解.
∵矩形ABCD沿EF折疊,點C落在A處,∴AE=EC,∠AEF=∠CEF,
設(shè)AE=x,則BE=BC﹣EC=9﹣x,
在Rt△ABE中,根據(jù)勾股定理得:AB2+BE2=AE2,
即32+(9﹣x)2=x2,
解得:x=5,
所以,AE=5,BE=9﹣5=4,
∵矩形對邊AD∥BC,∴∠AFE=∠CEF,∴∠AEF=∠AFE,∴AF=AE=5,
過點E作EG⊥AD于G,則四邊形ABEG是矩形,∴AG=BE=4,
GF=AF﹣AG=5﹣4=1,
在Rt△EFG中,根據(jù)勾股定理得:EF===.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著我國的科學技術(shù)的迅猛發(fā)展,很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”,高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范,一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組.由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行駛相同的路程1500千米,G377少用1個小時.
(1)求D31的平均速度.
(2)若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比,人們出行都喜歡選擇性價比高的方式.現(xiàn)階段D31票價為266元/張,G377票價為400元/張,如果你有機會給有關(guān)部門提一個合理化建議,使G377的性價比達到D31的性價比,你如何建議,為什么?
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【題目】已知a是最大的負整數(shù),b、c滿足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分別是點A,B,C在數(shù)軸上對應的數(shù).
(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標出點A,B,C;
(2)若動點P從C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到達B點?
(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A,B,C三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由)
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【題目】有 20 筐白菜,以每筐 25 千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下:
(1)與標準質(zhì)量比較,20 筐白菜總計超過或不足多少千克?
(2)若白菜每千克售價 2 .6 元,則出售這 20 筐白菜可賣多少元?
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【題目】已知如圖,在△ABC中,以AB、AC為直角邊, 分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結(jié)EF,過點A作AD⊥BC,垂足為D,反向延長DA交EF于點M.
(1)用圓規(guī)比較EM與FM的大小.
(2)你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎?
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【題目】按要求完成問題:(1)如圖(一),它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比,哪一個視圖沒有發(fā)生改變?
(2)如圖(二),請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的俯視圖.
(3)如圖(三),它是由幾個小立方塊組成的俯視圖,小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù),請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的主視圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的是
全等形的面積相等;
形狀相同的兩個三角形是全等三角形;
全等三角形的對應邊,對應角相等;
若兩個三角形全等,則其中一個三角形一定是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的.
A. 與 B. 與 C. 與 D. 與
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D,與AC,AB分別相交于點E,F(xiàn),連接AD與EF相交于點G.
(1)求證:AD平分∠CAB;
(2)若OH⊥AD于點H,F(xiàn)H平分∠AFE,DG=1.
①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC經(jīng)過一次平移到△DFE的位置,請回答下列問題:
(1)點C的對應點是點__________,∠D=__________,BC=__________;
(2)連接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距離就是線段__________的長度;
(3)連接AD,BF,BE,與線段CE相等的線段有__________.
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