【題目】如圖,點O是直線EF上一點,射線OA,OB,OC在直線EF的上方,射線OD的直線EF的下方,且OF平分∠COD,OA⊥OC,OB⊥OD.
(1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度數(shù).
(2)若OA平分∠BOE,則∠DOF的度數(shù)是 . (直接寫出答案)
【答案】
(1)解:∵∠DOF=25°,OF平分∠COD,
∴∠DOC=50°,
∵OB⊥OD,
∴∠BOC=90°﹣50°=40°,
∵OA⊥OC,
∴∠AOB=90°﹣∠BOC=50°
(2)30°
【解析】解:(2)∵∠BOC+∠COD=90°,∠AOB+∠BOC=90°,
∴∠COD=∠AOB,
設(shè)∠DOF=∠COF=x,
∵OA平分∠BOE,
∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x,∠BOC=90°﹣2x,
∴5x+90°﹣2x=180°,
解得:x=30°,
即∠DOF=30°.
故答案為:30°.
(1)利用角平分線的定義可得∠DOC=50°,由垂直的定義可得∠BOD=90°,易得∠BOC=40°,因為OA⊥OC,可得結(jié)果;(2)利用垂直的定義易得∠BOC+∠COD=90°,∠AOB+∠BOC=90°,可得∠COD=∠AOB,設(shè)∠DOF=∠COF=x,利用平分線的定義可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x,∠BOC=90°﹣2x,由平角的定義可得5x+90°﹣2x=180°,解得x,即得結(jié)果.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,二次函數(shù) 的圖象為下列四個圖象之一,試根據(jù)圖象分析a的值應(yīng)等于( ).
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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【題目】表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2,根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)x/cm | 561 | 560 | 561 | 560 |
方差s2 | 3.5 | 3.5 | 15.5 | 16.5 |
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )
①AD平分∠BAC;②作圖依據(jù)是S.A.S;③∠ADC=60°; ④點D在AB的垂直平分線上
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在某校“我的中國夢”演講比賽中,有9名學(xué)生參加比賽,他們決賽的最終成績各不相同,其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進入前5名,不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的( )
A. 眾數(shù) B. 方差 C. 平均數(shù) D. 中位數(shù)
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