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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現什么結論，請寫出來．

（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

【答案】（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20

【解析】

試題分析:（1）此題根據面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解．

解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

（2）∵a+b=10，ab=20，

∴S陰影=a2+b2﹣（a+b）×b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

①當c=0時，函數的圖象經過原點；

②當c＞0，且函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

③函數圖象最高點的縱坐標是；

④當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．

其中正確命題的個數是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關系是（ ）

A．d＞h B．d＜h C．d=h D．無法確定

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【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數法表示為（　�。�

A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5

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【題目】若a-b+c=0,a≠0, 則方程ax2+bx+c=0必有一個根是________．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 點，按順時針方向旋轉 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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【題目】在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應滑動多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球有多少個？

（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或樹狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個紅球和1個白球的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一本畫冊的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（結果保留小數點后一位，參考數據：≈2.236）．

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