【題目】如圖,矩形 中, 在 軸上, 在 軸上,且 , ,把 沿著 對(duì)折得到 , 交 軸于點(diǎn) ,則 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
【答案】( , )
【解析】作B′E⊥x軸,
∵∠BAC=∠B′AC,∠BAC=∠OCA,
∴∠B′AC=∠OCA,
∴AD=CD,
設(shè)OD=x,AD=4-x,
在Rt△AOD中,根據(jù)勾股定理列方程得:22+x2=(4-x)2,
解得:x=1.5,
∴OD=1.5.
∴AD=CD=4-1.5=2.5.
∵CO⊥AO,B′E⊥AO,
∴DO∥B′E.
∴△ADO∽△AB′E.
∴ ,即 .
解得:B′E= ,AE= .
∴OE= -2=
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( , ).
根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理,求出OD、AD=CD的值,由已知得到△ADO∽△AB′E,得到比例,求出OE的值,得到B'點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn),點(diǎn)E在第一象限,為等邊三角形,連接AE,BE
求點(diǎn)E的坐標(biāo);
當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3:1時(shí),求的面積;
取線段AB的中點(diǎn)P,連接PE,OP,當(dāng)是以OE為腰的等腰三角形時(shí),則______直接寫出b的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問題:
請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB.
小亮的作法如下:
如圖,
(1)連接AB;
(2)作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M.交AB于點(diǎn)T;
(3)分別作線段AT,線段BT的垂直平分線EF,GH,交弧AB于N,P兩點(diǎn);
那么N,M,P三點(diǎn)把弧AB四等分.
老師問:“小亮的作法正確嗎?”
請(qǐng)回備:小亮的作法_____(“正確”或“不正確”)理由是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī),若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金2800元;若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金4600元.
(1)求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元;
(2)該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售,預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái);若售出一部甲種型號(hào)手機(jī),利潤(rùn)率為40%,乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1180元.為了獲得最多的利潤(rùn),應(yīng)如何進(jìn)貨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以邊AB為直徑作⊙O,交BC于點(diǎn)D,過(guò)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若AB=13,sinB= ,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置.
(1)那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線交x軸于A,交y軸于B,過(guò)B作,且,點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn).
求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
點(diǎn)P、Q分別在直線AB和BC上,是以RQ為斜邊的等腰直角三角形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從下列四個(gè)條件①AB=BC,②AC⊥BD,③∠ABC=90°,④AC=BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD成為正方形,下列四種選法錯(cuò)誤的是( 。
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若DE= ,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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