【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1，x2，則x1+x2＜0；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大．正確的說法有_____．（把正確的答案的序號都填在橫線上）

【答案】①④．

【解析】

根據(jù)拋物線開口方向可判斷a的正負，它與y軸的交點位置可判斷c的正負，由此可判斷①；根據(jù)對稱軸為直線x=1可判斷②；根據(jù)圖象在x=1處的y值的正負，可判斷③；根據(jù)圖象的對稱軸，結(jié)合圖象的開口方向，則可判斷④；由此可得答案.

∵拋物線開口向上、與y軸的交點在x軸的下方，

∴a＞0，c＜0，

∴ac＜0，故①正確；

∵方程ax2+bx+c＝0的根是x1，x2，則對稱軸為直線x＝＝1，

∴x1+x2＝2＞0，故②不正確；

由圖象可知當x＝1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，故③不正確；

∵拋物線對稱軸為直線x＝1，且拋物線開口向上，

∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，故④正確；

綜上可知說法正確的有①④，

故填：①④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】包河區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，在大圩鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺?shù)钠咸殉杀緸?0元，如果在未來40天葡萄的銷售單價（元）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，且葡萄的日銷售量（千克）與時間（天）的關(guān)系如下表：

時間/天

1

3

6

10

20

40

日銷售量/千克

118

114

108

100

80

40

（1）請直接寫出與之間的變化規(guī)律符合什么函數(shù)關(guān)系？并求在第15天的日銷售量是多少千克？

（2）在后20天（即），請求出哪一天的日銷售利潤最大？日銷售利潤最大為多少？

（3）在實際銷售的前20天中，李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈元利潤（）給留守貧困兒童作為助學金，前20天銷售完后李大爺發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，請求出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________；

（2）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某政府在廣場上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學興趣小組的同學想利用所學的知識測量宣傳牌的高度AB，在D處測得點A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°，在點A處有一棟居民樓，AO＝320m，如果火車行駛時，周圍200m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時．

（1）居民樓是否會受到噪音的影響？請說明理由；

（2）如果行駛的速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5～50之間，每張薄板的成本價y1（單位：元）與它的邊長x（單位：cm）滿足關(guān)系式y1＝，每張薄板的出廠價y2（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長x成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

薄板的邊長（cm）

20

30

出廠價（元/張）

50

70

（1）求一張薄板的出廠價y2與邊長x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知：利潤＝出廠價﹣成本價

①求一張薄板的利潤y與邊長x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片沿對角線剪開，得到和，固定，并把與疊放在一起．

操作：如圖，將的頂點固定在的邊上的中點處，繞點在邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時交于點（點不與點重合），交于點（點不與點重合）．

求證：

操作：如圖，的頂點在的邊上滑動（點不與、點重合），且始終經(jīng)過點，過點作，交于點，連接．

探究：________．請予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點，點是軸正半軸上的動點．

（Ⅰ）當時，求拋物線的頂點坐標；

（Ⅱ）點在拋物線上，當，時，求的值；

（Ⅲ）點在拋物線上，當的最小值為時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A為∠POQ的邊OQ上一點，以A為頂點的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點，且∠MAN＝∠POQ＝α（α為銳角）．當∠MAN以點A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（∠MAN保持不變）時，設OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面積為s，且cosα，OA是方程2z2﹣21z+10＝0的兩根．

（1）當∠MAN旋轉(zhuǎn)30°時，求點N移動的距離；

（2）求證：AN2＝ONMN；

（3）試求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量的x的取值范圍．

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