【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度.他們采取的方法是:先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°,再向前走到B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°,這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度.你同意他們的測量方案嗎?若同意,畫出計算時的圖形,簡要寫出計算的思路,不用求出具體值;若不同意,提出你的測量方案,并簡要寫出計算思路.
【答案】m.
【解析】
試題分析:延長PQ交直線AB于點E,設(shè)測出AB的長度為m米,在直角△APE和直角△BPE中,根據(jù)三角函數(shù)利用PE表示出AE和BE,根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得PE的值,再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長,則PQ的長度即可求解.
試題解析:同意他們的測量方案;
延長PQ交直線AB于點E,
設(shè)測出AB的長度為m米.
在直角△APE中,∠A=45°,
則AE=PE;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE=PE,
∵AB=AE-BE=m,
則PE-PE=m,
解得:PE=m.
則BE=m-m=m.
在直角△BEQ中,QE=BE=(m)=m.
∴PQ=PE-QE=m-m=m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣4,2),C(﹣1,4)(注:每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)作出將△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出的坐標(biāo);
(3)△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放,已知AC=BC=+1,∠D=60°,則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D為AB上一點,且AD:DB=1:3,DE⊥AC于點E,連接BE,則tan∠CBE的值等于( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△CDE的頂點C點坐標(biāo)為C(1,﹣2),點D的橫坐標(biāo)為,將△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)到△CBO,點D的對應(yīng)點B在x軸的另一個交點為點A.
(1)圖中,∠OCE等于∠_____;
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線上是否存在點P,使S△PAE=S△CDE?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知α是銳角,且點A(,a),B(sinα+cosα,b), C(-m2+2m-2,c)都在二次函數(shù)y=-x2+x+3的圖象上,那么a、b、c的大小關(guān)系是 ()
A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(0,2),直線y=與x軸、y軸分別交于點A,B,點M是直線AB上的一個動點,則PM長的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC三個頂點都在格點上,點A、B.C的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出B1的坐標(biāo);
(2)畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(3)求出點A1走過的路徑長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com