【題目】已知α是銳角,且點A(,a),B(sinα+cosα,b), C(-m2+2m-2,c)都在二次函數(shù)y=-x2+x+3的圖象上,那么a、b、c的大小關(guān)系是 ()
A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C在⊙O上且, 連接AC、AF,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若, CD=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知反比函數(shù)的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于C,連結(jié)AD、OC,若△ABO的周長為,AD=2,則△ACO的面積為( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整點.已知反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點的個數(shù)為2,則實數(shù)m的取值范圍為__.
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【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度.他們采取的方法是:先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°,再向前走到B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°,這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度.你同意他們的測量方案嗎?若同意,畫出計算時的圖形,簡要寫出計算的思路,不用求出具體值;若不同意,提出你的測量方案,并簡要寫出計算思路.
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【題目】五一期間,小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽,他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向,測得景點B在其南偏東40°方向.小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點A,已知景點B正好位于景點A的正南方向,求景點A與B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)
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【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對一個新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究,請幫他把探究過程補(bǔ)充完整.
(1)該函數(shù)的自變量的取值范圍是______.
(2)列表:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |||
… | … |
表中________,_______.
(3)描點、連線
在下面的格點圖中,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中,描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(其中為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo)),并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象:
(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
①_______________________________________;
②_______________________________________.
(5)函數(shù)與直線的交點有2個,那么的取值范圍_________.
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【題目】如圖,已知,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線 y=x+8與x軸、y軸分別交于點A、C,點P從A點開始以1個單位/秒的速度沿x軸向右移動,點Q從O點開始以2個單位/秒的速度沿y軸向上移動,如果P、Q兩點同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘,能使△PQO的面積為8個平方單位.com
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(-2,0),OB=OA,且∠AOB=120°.
(1)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△OBC的周長最小?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點M為拋物線上一點,點N為對稱軸上一點,是否存在點M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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