【題目】作出函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)當y＜0時，x的取值范圍為_____；

(2)當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為_____；

(3)圖象與直線y＝x﹣1的交點坐標為______；這兩條直線與y軸圍成的三角形面積為______．

【答案】(1) x＞3；(2) 1＜y＜5；(3)(2，1)；4.

【解析】

(1)根據(jù)題意可知所求的是直線y＝﹣x+3在x軸下方部分x的取值范圍；

(2)根據(jù)題意可知所求的是直線y＝﹣x+3在﹣2＜x＜2范圍內y的取值范圍；

(3)作出直線y＝x﹣1，即可得到兩直線的交點坐標，進而得到這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．

解：y＝﹣x+3，令x＝0，則y＝3；令y＝0，則x＝3；

如圖所示，直線y＝﹣x+3即為所求；

(1)當y＜0時，x的取值范圍為x＞3；

(2)當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為1＜y＜5；

(3)如圖，作出直線y＝x﹣1，B點坐標為（0，-1），兩直線的交點為C(2，1)；

這兩條直線與y軸圍成的△ABC的面積為×4×2＝4．

故答案為：x＞3；1＜y＜5；(2，1)；4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線運動,設運動時間為秒。

(1)AC=______cm；

(2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠A=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若AB=2，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖，在△中，把繞點按順時針方向旋轉得到，把繞點按逆時針方向旋轉得到，連接，當時，我們稱△是△的“旋補三角形”，△邊上的中線叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．

⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.

① 如圖，當為等邊三角形時，與的數(shù)量關系為＝ ；

② 如圖，當，時，則長為 .

⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形內部存在點，使得是的“旋補三角形”（點D的對應點為點A，點C的對應點為點B），請用直尺和圓規(guī)作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

⑶ 猜想論證：在如圖中，當△為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關系，并給予證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°．

(1)求證：△AOB是等邊三角形；

(2)求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像經過點．

（）求該二次函數(shù)的關系式．

（）證明：無論取何值，函數(shù)值總不等于．

（）將該拋物線先向___________（填“左”或“右”）平移___________個單位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________個單位，使得該拋物線的頂點為原點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時 間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強家2.5千米

B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店1.千米

D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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同步練習冊答案