【題目】某商場服裝部銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元.為了擴大銷售,減少庫存,商場決定降價銷售,經(jīng)調(diào)查,每件降價元時,平均每天可多賣出件.

(1)若商場要求該服裝部每天盈利元,每件襯衫應降價多少元?

(2)試說明每件襯衫降價多少元時,商場服裝部每天盈利最多.

【答案】1)設每件應降價x元,由題意可列方程為(40-x30+2x=1200,

解得x1=0,x2=25,

x=0時,能賣出30件;

x=25時,能賣出80件.

根據(jù)題意,x=25時能賣出80件,符合題意,不降價也能盈利1200元,符合題意.

因為要減少庫存,所以應降價25元.

答:每件襯衫應降價25元;

2)設商場每天盈利為W元.

W=40-x)(30+2x

=-2x2+50x+1200

=-2x2-25x+1200

=-2x-12.52+1512.5

當每件襯衫降價為1213元時,商場服裝部每天盈利最多.

【解析】

(1)本題的關鍵語“每件降價1元時,平均每天可多賣出2件”,設每件應降價x元,用x來表示出商場所要求的每件盈利的數(shù)額量,然后根據(jù)盈利1200元來列出方程;
(2)根據(jù)(1)中的方程,然后按一元二次方程的特點,來求出最大值.

解:(1)設每件應降價x元,由題意可列方程為(40-x)·(30+2x)=1200,

解得x1=0,x2=25,

當x=0時,能賣出30件;

當x=25時,能賣出80件.

根據(jù)題意,x=25時能賣出80件,符合題意.

故每件襯衫應降價25元.

(2)設商場每天盈利為W元.

W=(40-x)(30+2x)=-2x2+50x+1200=-2(x2-25x)+1200=-2(x-12.5)2+1512.5

當每件襯衫降價為12.5元時,商場服裝部每天盈利最多,為1512.5元.

練習冊系列答案
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【題目】背景閱讀 早在三千多年前,我國周朝數(shù)學家商高就提出:將一根直尺折成一個直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五.它被記載于我國古代著名數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中,在本題中,我們把三邊的比為3∶4∶5的三角形稱為(3,4,5)型三角形,例如:三邊長分別為9,12,15的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形.

實踐操作 如圖①,在矩形紙片ABCD中,AD=8 cm,AB=12 cm.

第一步:如圖②,將圖①中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使點D落在AB上的點E處,折痕為AF,再沿EF折疊,然后把紙片展平.

第二步:如圖③,將圖②中的矩形紙片再次折疊,使點D與點F重合,折痕為GH,然后展平,隱去AF.

第三步:如圖④,將圖③中的矩形紙片沿AH折疊,得到△AD′H,再沿AD′折疊,折痕為AM,AM與折痕EF交于點N,然后展平.

問題解決

(1)請在圖②中證明四邊形AEFD是正方形;

(2)請在圖④中判斷NF與ND′的數(shù)量關系,并加以證明;

(3)請在圖④中證明△AEN是(3,4,5)型三角形.

    

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【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點重合于點.

1)如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動,當恰好平分時,的度數(shù)是 _.

2)如圖2,當三角板擺放在內(nèi)部時,作射線平分,射線平分,如果三角板內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動,的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.

3)當三角板繞點繼續(xù)轉(zhuǎn)動到如圖3所示的位置時,作射線平分,射線平分,請你求出此時鈍角的度數(shù).

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【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:

進價(元/個)

售價(元/個)

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個,且電飯煲的數(shù)量不少于23個,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

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【題目】西瓜經(jīng)營戶以2/千克的價格購進一批小型西瓜,以3/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫存,該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低(  )元.

A.0.2或0.3

B.0.4

C.0.3

D.0.2

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(1)試判斷△ABC的形狀;

(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩個根,求m的值.

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2)若BD=CD,將BED繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)0n180),當點B落在RtABC的邊上時,求出n的值.

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