【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )

A.( ,﹣
B.(﹣ ,
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣

【答案】A
【解析】解:連接OB,OB′,過點B′作B′E⊥x軸于E,

根據(jù)題意得:∠BOB′=105°,

∵四邊形OABC是菱形,

∴OA=AB,∠AOB= ∠AOC= ∠ABC= ×120°=60°,

∴△OAB是等邊三角形,

∴OB=OA=2,

∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°,OB′=OB=2,

∴OE=B′E=OB′sin45°=2× = ,

∴點B′的坐標為:( ,﹣ ).

故選:A.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用菱形的性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);

2)若COM=BOC,求AOCMOD

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【題目】先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.

例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.

解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,

即(x﹣1)2+(y+2)2=0.

因為(x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,

所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,

所以x=1,y=﹣2.

所以x+y=﹣1.

題目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.

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【題目】如圖,ABC,已知AB=AC,DAC上的一點,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)證明:BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面積.

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【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機選取該校部分學生進行調查,要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分:

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

54

9

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調查的學生中,最喜愛體育節(jié)目的有多少人,這些學生數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比為多少;

(2)被調查學生的總人數(shù)為多少人,統(tǒng)計表中的值為多少,統(tǒng)計圖中的值為多少;

(3)求在統(tǒng)計圖中,B類所對應扇形圓心角的度數(shù)。

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【題目】某校共有900名學生,學校準備調查他們對沈陽創(chuàng)建衛(wèi)生城知識的了解程度,團委對部分學生采用了隨機抽樣調查的方式,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示)

(1)根據(jù)圖中信息,學校決定對不了解了解一點的同學進行培訓,估計該校約有多少名學生參加培訓?

(2)請你直接將兩個統(tǒng)計圖補充完整.

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【題目】如圖,在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1;(不寫畫法)

(2)請你判斷△ABC的形狀,并求出AC邊上的高.

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【題目】如圖,,,分別平分的外角,內角,外角.以下結論:①;②;③;④平分;⑤.其中正確的結論有______________.(把正確結論序號填寫在橫線上)

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【題目】(1)填表:

a

0.000 001

0.001

1

1 000

1 000 000

(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律:______________________________.

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知=1.442,則=__________,=__________;

②已知=0.076 96,則=__________.

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