【題目】如圖1是長方形紙袋,將紙袋沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,若DEF=α,用α表示圖3中CFE的大小為 _________。

【答案】180°-3α

【解析

試題分析:先根據(jù)進行的性質(zhì)得ADBC,則BFE=DEF=α,根據(jù)折疊的性質(zhì),把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2,則MEF=α,把圖2沿BF折疊成圖3,則MFH=CFM,根據(jù)平行線的性質(zhì)由FHMG得到MFH=180°-FMG,再利用三角形外角性質(zhì)得FMG=MFE+MEF=2α,則MFH=180°-2α,所以CFM=180°-2α,然后利用CFE=CFM-EFM求解.

試題解析:

在圖1中,

四邊形ABCD為矩形,

ADBC,

∴∠BFE=DEF=α

如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2,

∴∠MEF=α

圖2再沿BF折疊成圖3,

在圖3中,MFH=CFM,

FHMG,

∴∠MFH=180°-FMG,

∵∠FMG=MFE+MEF=α+α=2α,

∴∠MFH=180°-2α

∴∠CFM=180°-2α,

∴∠CFE=CFM-EFM=180°-2α-α=180°-3α

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雅安地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

400

500

600

(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 來運送.

(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(3)為了節(jié)省運費,該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。

A.1的平方根是﹣1

B.4的平方根是2

C.如果一個數(shù)有平方根,那么這個數(shù)的平方根一定有兩個

D.任何一個非負數(shù)的立方根都是非負數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O1、⊙O2相交于P、Q兩點,其中⊙O1的半徑r1=2,⊙O2的半徑r2= .過點Q作CD⊥PQ,分別交⊙O1和⊙O2于點C、D,連接CP、DP,過點Q任作一直線AB交⊙O1和⊙O2于點A、B,連接AP、BP、AC、DB,且AC與DB的延長線交于點E.
(1)求證: ;
(2)若PQ=2,試求∠E度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AM∥CN,點B為平面內(nèi)一點,AB⊥BC于B.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________

(2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,求證:∠ABD=∠C;

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二元一次方程x+3y10的非負整數(shù)解共有_____個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n<3

B

3≤n<6

C

6≤n<9

D

9≤n<12

E

12≤n<15

F

15≤n<18


(1)求出樣本容量,并補全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(﹣1,0),B(4,0),點C在y軸的正半軸上,且∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,其頂點為M.

(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(2)試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在拋物線上是否存在點N,使得SBCN=4?如果存在,那么這樣的點有幾個?如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇. 方案一:每千克種子價格為4元,無論購買多少均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次性購買超過3千克的,則超過3千克的部分的種子價格打7折.
(1)請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)和付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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