【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.

1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′,

2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC在整個(gè)平移過程中線段AC掃過的面積為________

3)能使SMBC=SABC的格點(diǎn)M共有_______個(gè)(點(diǎn)M異于點(diǎn)A

【答案】1)見解析;(2)作圖見解析;32;(34

【解析】

1)分別將點(diǎn)AB、C向左平移2格,再向上平移4格,得到點(diǎn)A′B′、C′,然后順次連接;
2)過點(diǎn)C′C′D′A′B′的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D′即可,利用分割法即可求出線段AC掃過的面積;
3)利用平行線的性質(zhì)過點(diǎn)A作出BC的平行線進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn).

解:(1)如圖所示:△A′B′C′即為所求;

2)如圖所示:C′D′即為所求;

線段AC掃過的面積為:,

故答案為:32;

3)如圖所示:能使SMBCSABC的格點(diǎn)M的個(gè)數(shù)有4個(gè).
故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐:

如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想在圖1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   MPN的度數(shù)是   ;

(2)探究證明把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,

①判斷△PMN的形狀,并說明理由;

②求∠MPN的度數(shù);

(3)拓展延伸若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點(diǎn)DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖3,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣4x與x軸交于O,A兩點(diǎn),P為拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線y=x+m與對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q.

(1)這條拋物線的對(duì)稱軸是 , 直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是;
(2)若兩個(gè)三角形面積滿足SPOQ= SPAQ , 求m的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上時(shí),過點(diǎn)C(2,2)的直線AC與直線PQ交于點(diǎn)D,求:①PD+DQ的最大值;②PDDQ的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;

(2)如圖②,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

y

0

﹣3

﹣4

﹣3

下列結(jié)論:
①ac<0;
②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大;
③﹣4是方程ax2+(b﹣4)x+c=0的一個(gè)根;
④當(dāng)﹣1<x<0時(shí),ax2+(b﹣1)x+c+3>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB4cm,BE5cm,點(diǎn)EAD邊上的一點(diǎn),AE、DE分別長(zhǎng)acmbcm,滿足(a3)2|2ab9|0.動(dòng)點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度沿B→C→D運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s

1a______cm,b______cm;

2t為何值時(shí),EP把四邊形BCDE的周長(zhǎng)平分?

3)另有一點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā),按照E→D→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為1cm/s,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).求t為何值時(shí),△BPQ的面積等于6cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段,得到局部完全平方式,再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題,這種解題方法叫做配方法,例如:

①用配方法分解因式:

解:原式

,利用配方法求的最小值.

解:

,

∴當(dāng)時(shí),有最小值1

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題:

1)在橫線上添加一個(gè)常數(shù),使之成為完全平方式:________

2)用配方法因式分解:

3)若,求的最小值.

4)已知,則的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知 為正方形 的中心,分別延長(zhǎng) 到點(diǎn) , 到點(diǎn) ,使 ,連結(jié) ,將△ 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角得到△ (如圖2).連結(jié) 、

(Ⅰ)探究 的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(Ⅱ)當(dāng) 時(shí),求:
的度數(shù);
的長(zhǎng)度.

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