【題目】解下列方程(組)或不等式組:
(1)解方程組
(2)解分式方程+1=:
(3)求不等式組的整數(shù)解.
【答案】(1);(2)x=1;(3)﹣3,﹣2.
【解析】
(1)二元一次方程組利用加減消元法求出解即可;
(2)解分式方程,先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解;
(3)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集,即可確定出整數(shù)解.
解:(1),
①×3﹣②得:2x=8,
解得:x=4,
把x=4代入①得:y=﹣3,
則方程組的解為;
(2)+1=
+1=
去分母得:x﹣3+x﹣2=﹣3,
移項(xiàng)合并得:2x=2,
解得:x=1,
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解
∴原方程的解為:x=1;
(3),
由①得:x<﹣1,
由②得:x≥﹣3,
∴不等式組的解集為﹣3≤x<﹣1,
則不等式組的整數(shù)解為﹣3,﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有 人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人,其中,最喜歡籃球的有 人,最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
(3)該校共有450名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校設(shè)有體育選修課,每位同學(xué)必須從羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中 選擇一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng),在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取10% 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查 結(jié)果繪制成如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 | 頻數(shù) |
羽毛球 | |
籃球 | |
兵乓球 | |
排球 | |
足球 |
請根據(jù)以上圖、表信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的 , ;
(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)排球所在的扇形的圓心角為 度;
(4)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、、、、五個(gè)點(diǎn),拋物線經(jīng)過其中的三個(gè)點(diǎn).
(1)求證:點(diǎn)、不能同時(shí)在拋物線上;
(2)點(diǎn)在拋物線上嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,EF與BC、CD別相交于點(diǎn)G、H.若AE=6,則EG的長為( 。
A.B.3﹣C.D.2﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受“新冠”疫情影響,全國中小學(xué)延遲開學(xué),很多學(xué)校都開展起了“線上教學(xué)”,市場上對手寫板的需求激增.重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A,B兩種型號的手寫板,若生產(chǎn)20個(gè)A型號和30個(gè)B型號手寫板,共需要投入36000元;若生產(chǎn)30個(gè)A型號和20個(gè)B型號手寫板,共需要投入34000元.
(1)請問生產(chǎn)A,B兩種型號手寫板,每個(gè)各需要投入多少元的成本?
(2)經(jīng)測算,生產(chǎn)的A型號手寫板每個(gè)可獲利200元,B型號手寫板每個(gè)可獲利400元,該廠家準(zhǔn)備用10萬元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板,總獲利w元,設(shè)生產(chǎn)了A型號手寫板a個(gè),求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若要求生產(chǎn)A型號手寫板的數(shù)量不能少于B型號手寫板數(shù)量的2倍,請你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案,并求出最大總獲利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某汽車司機(jī)在平坦的公路上行駛,前面出現(xiàn)兩個(gè)建筑物,在A處司機(jī)能看到甲建筑物一部分(把汽車看成一個(gè)點(diǎn)),這時(shí)視線與公路夾角為30°;
(1)汽車行駛到什么位置時(shí),司機(jī)剛好看不到甲建筑物?請?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)D點(diǎn);
(2)若CF的高度40米,當(dāng)剛好看不到甲建筑物時(shí),司機(jī)的視線與與公路夾角為45°,請問汽車行駛了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB,其正前方矗立一墻,當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí),測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米,落在墻上的影子CD的長為6米,求旗桿AB的高(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個(gè)片區(qū)道路的清掃任務(wù),需要購買某廠家A,B兩種型號的馬路清掃車,購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元;購買3輛A型馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元.
(1)求這兩種馬路清掃車的單價(jià);
(2)恰逢該廠舉行30周年慶,決定對這兩種馬路清掃車開展促銷活動(dòng),具體方案如下:購買A型馬路清掃車按原價(jià)的八折銷售,購買B型馬上清掃車不超過10輛時(shí)按原價(jià)銷售,超過10輛的部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購買x輛A種馬路清掃車需要y1元,購買x(x>0)個(gè)B型馬路清掃車需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該公司承包的道路清掃面積為118000m2,每輛A型馬路清掃車每天清掃5000m2,每輛B型馬路清掃車每天清掃6000m2,公司準(zhǔn)備購買20輛馬路清掃車,且B型馬路清掃車的數(shù)量大于10.請你幫該公司設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案.請說明理由.
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