【題目】已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2.

(1)求A+B;

(2)求A-B;

(3)若2A-B+C=0,求C.

【答案】（1）4x2-2xy-3y2.（2）2x2-6xy+7y2.（3）-5x2+10xy-9y2.

【解析】

對(duì)于（1）（2），將A與B整體代入，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；對(duì)于（3），將A與B整體代入，然后再仿照解方程的方法，將A、B看作常數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2

=4x2-2xy-3y2.

(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2

=2x2-6xy+7y2.

(3)因?yàn)?/span>2A-B+C=0,

所以C=-2A+B

=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2

=-5x2+10xy-9y2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級(jí)文藝代表隊(duì)乘車去相距學(xué)校21千米的縣城中學(xué)參加比賽活動(dòng)。到A地時(shí)司機(jī)接到學(xué)校一個(gè)電話：“喂，張師傅嗎？”“是我�！薄罢�(qǐng)你立即開(kāi)車返回接八年級(jí)的體育代表隊(duì)去縣城中學(xué)，讓七年級(jí)的代表隊(duì)步行去�！逼吣昙�(jí)的代表隊(duì)下車休息了10分鐘后開(kāi)始步行，汽車返回沒(méi)有停留。當(dāng)汽車接送八年級(jí)代表隊(duì)到縣城中學(xué)時(shí)，七年級(jí)的也同時(shí)到達(dá)。已知步行速度是4千米/小時(shí)，汽車的速度是60千米/小時(shí)。求學(xué)校到A地的距離及七年級(jí)代表隊(duì)步行的路程。

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【題目】把下列各式分解因式：

(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)4－x2＋2xy－y2.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是___.

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【題目】閱讀下面材料：

計(jì)算1＋2＋3＋…＋99＋100時(shí)，如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜，我們仔細(xì)觀察這個(gè)式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

＝101×50＝5050.

根據(jù)閱讀材料提供的方法，計(jì)算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道：|4﹣（﹣1）|表示4與﹣1的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

（1）|x﹣3|=7則x＝　 　．

（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．

（3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣5|有最大值還是有最小值？并求出這個(gè)最值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山腳的溫度是25 ℃,山頂?shù)臏囟仁?5 ℃.

（1）求山腳與山頂?shù)臏囟炔?/span>

（2）求這座山的高度

（3）從山頂往下走500米，求這時(shí)的溫度。

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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)500元,乒乓球每盒定價(jià)10元,現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是:所有物品按定價(jià)的9折出售。某班需購(gòu)買乒乓球拍5副,乒乓球著干盒(不少于5盒)。

（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為 x盒時(shí),在甲店購(gòu)買需付款________元，在乙店購(gòu)買需付款________元(用含 x的代數(shù)式表示,結(jié)果需化簡(jiǎn))；

（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí),到哪家商店購(gòu)買比較合算?說(shuō)出你的理由。

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【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過(guò)200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò)200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．

（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；

（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？

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