Question

【題目】閱讀下面材料：

計(jì)算1＋2＋3＋…＋99＋100時(shí)，如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜，我們仔細(xì)觀察這個(gè)式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

＝101×50＝5050.

根據(jù)閱讀材料提供的方法，計(jì)算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

Answer 1

【答案】101a＋5050m.

【解析】

由閱讀材料可以看出，100個(gè)數(shù)相加，用第一項(xiàng)加最后一項(xiàng)可得101，第二項(xiàng)加倒數(shù)第二項(xiàng)可得101，…，共100項(xiàng)，可分成50個(gè)101，在計(jì)算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）時(shí)，可以看出a共有100個(gè)，m，2m，3m，…100m，共有100個(gè)，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50個(gè)101m，根據(jù)規(guī)律可得答案．

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)

＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)

＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)

＝101a＋101m×50

＝101a＋5050m.