如圖．一個(gè)正方形中套著一個(gè)長方形．已知正方形邊長是24厘米，AB=3BC．求長方形的面積是多少？

解：由題意可得：BC=CD=FG=HG=AB=AC=×24=6（厘米），
AB=AH=EF=DE=AC=×24=18（厘米），
所以長方形DBHF的面積是：
24×24-6×6-18×18，
=576-36-324，
=216（平方厘米）；
答：長方形的面積是216平方厘米．
分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應(yīng)均為等腰直角三角形，且①和③組成1個(gè)邊長為6厘米的正方形，②和④能組成1個(gè)邊長為18厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個(gè)小正方形的面積，就是長方形的面積．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．
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如圖．一個(gè)正方形中套著一個(gè)長方形．已知正方形邊長是24厘米，AB=3BC．求長方形的面積是多少？

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（2012?楊浦區(qū)）如圖，一個(gè)正方形中套著一個(gè)長方形，已知正方形的邊長是16分米，長方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的3倍．陰影部分的面積是多少？

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如圖，正方形中套著一個(gè)長方形，正方形的邊長是15厘米，長方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)，恰好分別把正方形四條邊都公成兩段，其中長的一段是短的2倍．這個(gè)長方形的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一個(gè)正方形中套著一個(gè)長方形，已知正方形的邊長是16分米，長方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的3倍．陰影部分的面積是多少？

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